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门头沟区2017—2018学年度第二学期期末调研试卷
八年级数学答案及评分参考 2018年7月
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
A
B
A
D
D
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
5/3
2∶3
略
8
3
略
略
三、解答题(本题共45分,每小题5分)
17.(本小题满分5分)
证明:∵ □ABCD,
∴ DC∥AB,即DF∥BE.……………………………………………………………………………2分
又∵ DE∥BF,
∴ 四边形DEBF是平行四边形.……………………………………………………………………4分
∴ DE = BF.……………………………………………………………………………………………5分
18.(本小题满分5分)
解:(1)添加条件正确;………………………………………………………………………………………2分
(2)证明正确.……………………………………………………………………………………………5分
19.(本小题满分5分)
(1)证明:∵ ∠ACB = 90°,CD 是AB 边上的高,
∴ ∠ACB =∠CDB = 90°.………………………………………………………………………1分
又∵ ∠B =∠B,
∴ △ABC∽△CBD.……………………………………………………………………………2分
(2)解:在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,AC=4,BC= 3.
∴ 由勾股定理得 AB=5.…………………………………………………………………………3分
∵ △ABC∽△CBD,
∴ .………………………………………………………………………………………4分
∴ .…………………………………………………………………………5分
20.(本小题满分5分)
解:(1)△BOD为等腰三角形,证明如下:…………………………………………………………………1分
∵ 矩形ABCD,∴ AD∥BC.
∴ ∠ADB=∠DBC.…………………………………………………………………………2分
又∵ △BCD沿对角线BD翻折得到△BED,
∴ ∠OBD=∠DBC.…………………………………………………………………………3分
∴ ∠OBD=∠ADB.
∴ OB=OD.
∴△BOD为等腰三角形.…………………………………………………………………………4分
(2)OD=.……………………………………………………………………………………………5分
21.(本小题满分5分)
解:(1)14;……………………………………………………………………………………………………2分
(2)略;……………………………………………………………………………………………………4分
(3)80.……………………………………………………………………………………………………5分
22.(本小题满分5分)
解:(1)∵ 直线过点P(2,m),
∴ m=4. ……………………………………………………………………………………………1分
(2)∵ P(2,4),
∴ PB=4.…………………………………………………………………………………………2分
又∵ △PAB的面积为6,
∴ AB=3.
∴ A1(5,0),A2(-1,0).…………………………………………………………………3分
当直线经过A1(5,0)和P(2,4)时,
可得k=.………………………………………………………………………………………4分
当直线经过A2(-1,0)和P(2,4)时,
可得k=.
综上所述,k=.……………………………………………………………………………………5分
23.(本小题满分5分)
证明:(1)在口ABCD中,AB∥CD,即DF∥BE.
∵ DF=BE,
∴ 四边形BFDE为平行四边形. ………………………………………………………………1分
∵ DE⊥AB,
∴ ∠DEB=90°.
∴ 四边形BFDE为矩形. …………………………………………………………………………2分
(2)由(1)可得,∠BFC=90°.
在Rt△BFC中,由勾股定理得BC=5.
∴ AD=BC=5.
∴ AD=DF. ……………………………………………………………………………………3分
∴ ∠DAF=∠DFA.
∵ AB∥CD,
∴ ∠DFA=∠FAB.
∴ ∠DAF=∠FAB.
∴ AF平分∠DAB. ……………………………………………………………………………5分
24.(本小题满分5分)
解:(1)900,1.5;………………………………………………………………………………
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