四川省宜宾市高考数学二诊试卷(理科).doc

高考数学二诊试卷（理科） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 设 z=（1+ i）（ 1-2i），则 z 的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. -i 2. 已知会合 A={ x|x＞ -2} ， B={ x∈Z|x＜ 3} ，则 A∩B=（ ） A. { x|-2＜x＜ 3} B. {1，2} C. {0 ，1，2} D. {-1 ， 0， 1， 2} 3. 一个袋子中有 4 个红球， 2 个白球，若从中任取 2 个球，则这 2 个球中有白球的概 率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程是 2x±y=0，则该双曲线的离心率是 （ ） A. B. C. 2 D. 5. x+m ） 若函数 f（ x）=2 ×a -n（a＞ 0，且 a≠1）的图象恒过点（ -1，4），则 m+n=（ A. 3 B. 1 C. -1 D. -2 已知棱长都为 2 的正三棱柱 ABC-A1B1C1 的直观图如图，若正三棱柱 ABC-A1B1C1 绕着它的一条侧棱所在 直线旋转，则它的侧视图能够为（ ） A. B. C. D. 第1页，共 17页 7. 在平行四边形 ABCD 中，M 是 DC 的中点，向量 ，设 ， ，则 A. B. C. D. 8. 设 Sn 为等比数列 { a } 的前 n 项和，若 ， S ＜ 2，则 { a } 的公比的取值 n n n 范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三棱锥 P-ABC 的四个极点都在半径为 2 的球面上， ，PA ⊥ 平面 ABC，则三棱锥 P-ABC 的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 要得到函数 的图象，能够将函数 的图象（ ） A. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位 11. 过直线 3x-4y-14=0 上一点 P，作圆 C：（ x+1）2+（ y-2）2=9 的切线，切点分别为 A、 B，则当四边形 PACB 面积最小时直线 AB 的方程是（ ） A. 4x-3y+2=0 B. 3x-4y+2=0 C. 3x-4y-2=0 D. 4x-3y-2=0 12. 若对于 x 的不等式 ≤ax+b 成立，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 数列 { an} 中，若 an+1=an+3， a2+a8=26，则 a12=______ ． 14. 二项式 的展开式中常数项是 ______． f x R g x 2）＋ f （ a-2|x| ）恰有 15. 奇函数 上的单一函数，若函数 （ ）是定义在 （）＝（ 4 个零点，则 a 的取值范围是 ________． 已知直线 kx-y-k=0（ k＞ 0）与抛物线 y2=4x 交于 A、B 两点，过 B 作 x 轴的平行线交 抛物线的准线于点 M， O 为坐标原点，若 S△OBM △OBA ： 2，则 k=______． ： S =1 三、解答题（本大题共 7 小题，共 分） 17. 如图，在四边形 ABCD ADB =45 ° BAD =105 ° 中， ∠ ， ∠ ， BC=2， AC=3． 1）求边 AB 的长及 cos∠ABC 的值； （ 2）若记 ∠ABC=α，求 的值． 第2页，共 17页 18. 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由传染艾滋病病毒（ HIV 病毒）惹起，它把人 体免疫系统中最重要的 CD 4T 淋巴细胞作为主要攻击目标， 使人体丧失免疫功能． 下 表是近八年来我国艾滋病病毒传染人数统计表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码 x 1 2 3 4 5 6 7 8 传染者人数 y（单 85 位：万人） （ 1）请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒传染人数的折线图； （ 2）请用有关系数说明：能用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系； （ 3）成立 y 对于 x 的回归方程（系数精准到），预测 2019 年我国艾滋病病毒传染人数． 参照数据： ； ， ， ， 参照公式：有关系数 ， 回归方程 中， ， ． 如图，四边形 ABCD 是菱形， EA⊥平面 ABCD ， EF∥AC， CF ∥平面 BDE ，G 是 AB 的中点． (1)求证： EG ∥平面 BCF ； (2)若 AE＝ AB， ∠BAD ＝ 60°，求二面角 A－ BE－ D 的余弦值． 第3页，共 17页 20. 已知点 M 到定点 F 4 0 的距离的比是常数 ． （ ， ）的距离和