人教版九年级上《第22章二次函数》单元测试卷(含原卷、解析卷)-(数学).docVIP

人教版九年级上册数学单元测试卷含答案 第22章 二次函数 （满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．（2018随州二模）下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（　　） A．y= eq \f(1,2) x（x﹣3） B．y=（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2 C．y=x2+ eq \f(1,x) D． 2．（2018顺德区模拟）当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（2018南关区校级一模）对于函数y=5x2，下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下 C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值，y的值总是正的 4．（2018杭州模拟）当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣（x+3）2+2的取值范围为（　　） A．﹣23≤y≤1 B．﹣23≤y≤2 C．﹣7≤y≤1 D．﹣34≤y≤2 5．（2018陕西模拟）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=﹣x2+4x+m，则m的值是（　　） A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7 6．（2018营口模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下 列结论中正确的个数有（　　） ①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0； ③若点A（﹣3，y1），点B（﹣ eq \f(1,2) ，y2），点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； ④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2018南关区校级一模）若是二次函数，则m的值是　 　． 8．（2018攀枝花）抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为____________. 9．（2017苏州一模）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则a﹣b+c的值为___________. 10．（2018河南模拟）已知，二次函数y=x2+bx﹣2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，则当x=x1+x2时，则y的值为___________. 11．（2018绵阳）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加　 　m． （2018武昌区模拟）二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值___________. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2018宣州区模拟）已知函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 14．（2018历城区模拟）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，﹣4）和（﹣1，2），求这个抛物线的顶点坐标． 15．（2018合肥模拟）下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … ﹣x2+bx+c … 5 n c 2 ﹣3 ﹣10 … （1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值； （2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值． 16．（2018静安区一模）已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积． 17．（2018南京）已知二次函数y=2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点； （2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2018云南）已知二次函数y=﹣ eq \f(3,16) x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣ eq \f(9,2) ）两点． （1）求b，c的值． （2）二次函数y=﹣ eq \f(3,16) x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明情况． 19．（2018昆明）如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A． （1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范图； （2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积． 20．（2017石景山区一模）在平面直角坐标系xO