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第一学期期末考试高一数学试卷
作者：天津市耀华中学 张大愚
来源：
一、选择题（每小题3分，共45分）
1.设集合M=｛x∣｝,a= - 4，则（B ）
（A）a∈M （B） （C） （D）
2.命题“”是命题“”的（B ）
充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
3.同时满足下列条件（1）有反函数（2）是奇函数（3）其定义域集合等于值域集合的函数是（C ）
（A） （B）
（C） （D）
4.关于x的不等式 （）的解集是（A ）
（A） （B）
（C） （D）
5.已知函数的定义域为M，的定义域为N，则（D ）
（A）Φ （B）M=N （C） （D）
6.已知 成等差数列，成等比数列，则的值为（ C ）
（A） （B） （C） （D）
7.在55和555之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，公差为100，则n=（C ）
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
8.对定义域为R的任何奇函数，都有（ C ）
（A） （B）
（C） （D）
9.在等差数列中，已知，。若，则K=（B ）
（A）16 （B）18 （C）20 （D）22
10.已知函数在上是偶函数，在上是单调函数，且,则下列不等式中一定成立的是（D ）
（A） （B）
（C） （D）
11.数列中，, , , , ……，则等于（D ）
（A）750 （B）610 （C）510 （D）505
12.如图，△ABC中，底BC=a, 高AD=h, MNPQ为一边在底边上的内接矩形，设MN=x, 巨星周长为y，把y表示成x的函数应为（ A ）
（A） (0xh)
（B） (x0)
（C） ()
（D） (0xh)
13.若 ()，则等于（ ）
（A）49 （B）50 （C）51 （D）52
14.已知是定义在R上的偶函数，在［0,+∞］上为增函数，且，则不等式的解集为（C ）
（A） （B）
（C）∪ （D）∪
15.某企业今年初贷款a万元，年利率为r，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额数为（B ）万元。
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题3分，共15分）
16.设全集U=R，集合A=，则_
17.数列的前n项和为，则此数列的通项
18.命题“”的逆否命题是x，yR若x0或y.0则x2+y20
19.若a1， 0b1，且，则x的取值范围是_3x4__.
20.定义在R上的函数的图象过原点，且满足，则__0_____________.
三.解答题（共40分）
21.（6分）设全集U=，集合A=，，求实数a的值。
22.（7分）已知集合A=，B=且满足
A∩B＝Φ，A∪B＝，求实数a，b的值。a=-7/2 b=3
23.（8分）一个长方体容器的底部是对角线长为d(cm)的正方形，容器的高是h(cm)，现已的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x(cm)与溶液的时间t(s)的函数关系式。并写出函数的定义域和值域。
X= t x
24.（9分）已知等差数列的前n项和为，，且，，
（1）求数列的通项公式。（2）求证
25.（10分）设， ()
若函数为奇函数，试求a的值。a=1
判断函数在R上的单调性，并加以证明。减函数
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