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高二数学数列单元测试题 选择题 1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为( ) A．-90 B．90 C．-110 D．10 2．两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是( ) A． B． C． D． 3．若数列中，=43-3n，则最大值n=( ) A．13 B．14 C．15 D．14或15 4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为( ) A．18 B．12 C．10 D．8 5．等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是 A．130 B．170 C．210 D．260 6．等差数列中，，=4 ，若有=9，则k=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．等比数列中，已知，则n为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．等比数列中，，则等于( ) A．3 B． C． D．4 9．等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于( ) A．3 B．2 C．－2 D． 10．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于( ) A． B． C． D． 填空题 1．等差数列中=25，=405。则=______________。 2．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。 3．等差数列中，=40， =13，d=-2 时，n=______________。 4．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。 5．等比数列满足，则______________。 6．在等比数列中，，则______________，______________。 7．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于______________。 解答题 1．已知等差数列中，=q，= p，求 2．已知a,b,c成等差数列。求证:,,是等差数列。 3．一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。 4．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。 5．等差数列的前n项和。求数列的前n项的和。 6． 数列中,当n为奇数时,,当n为偶数时,=,若数列共有2m 项。求这个数列的前2m项的和。 高中数学 第三章 测试卷 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B D C 题号 6 7 8 9 10 答案 D B D B B 填空题 题号 1 2 3 4 答案 475 20 4或10 2929 题号 6 7 8 答案 或2 -2，10 170 解答题 1．答案: ap-aq= q-p=(p-q)d,d= -1. ap+q=ap+qd=q-q=0 2．答案:把()+()中的a+c代换为2b=a+c, 推导出:()+()=2 (). 所以:, ,是等差数列. 3．答案：两式相除得，代入， 可求得或8， 4．答案：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）。 把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。 5．答案：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。 6．答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……，6+（m-1）×10，2 m S 2m =[6+16+26+……+6+（m-1）×10]+[ 21 +2 2+2 3+……+2 m =5m2+m+2 m