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高二数学期末单元测试—直线6 选择题 1、下列命题正确的是( ) A、若直线l1∥l2，则k1 = k2 B、若直线l1⊥l2，则k1·k2 = C、若k1 = k2，则l1∥l2 D、若k1·k2 = －1，则l1⊥l2 2、直线l1：2x + (m + 1)y + 4 = 0与直线l2：mx + 3y－2 = 0平行，则m的值为( ) A、2 B、－3 C、2或－3 D、－2或－3 3、已知直线3ax－y = 1与直线垂直，则a的值为( ) A、－1或 B、1或 C、－或－1 D、－或1 4、以A(1，－1)，B(－2，0)为端点的线段的垂直平分线的方程是( ) A、3x + y－4 = 0 B、3x + y + 4 = 0 C、3x－y + 1 = 0 D、3x－y －1 = 0 5、直线x + y－1 = 0到直线x·sin的角是( ) A、 B、 C、 D、 6、已知直线l1：( ) A、 B、或0 C、或 D、或或0 7、在直线l：3x－4y－27 = 0上到点P(2，1)距离最近的点的坐标是( ) A、(5，－3) B、(9，0) C、 D、(－5，3) 8、m，nR，直线过定点( ) A、(－1，3) B、 C、 D、 9、已知直线mx + 4y－2 = 0与2x－5y + n = 0垂直，垂足为(1，P),则m－n + p的值为( ) A、24 B、20 C、0 D、－4 10、点(0，2)关于直线x + 2y－1 = 0的对称点是( ) A、(－2，0) B、(，0) C、(0，－1) D、 11、若点(4，a)到直线4x－3y = 1的距离不大于3,则a的取值范围是 A、[0，10] B、(0，10) C、 D、 12、入射光线在直线l1：2x－y－3 = 0上，经过x轴反射，反射光线在直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上，则直线l3的方程为( ) A、x－2y + 3 = 0 B、2x－y + 3 = 0 C、2x + y－3 = 0 D、2x－y + 6 = 0 二、填空题 13、直线l1与l2的斜率是方程6x2 + x－1 = 0的两根，则直线l1和l2的夹角是 14、若直线l1：ax + 2y + 6 = 0与直线l2：x + (a－1)y + a2－1 = 0,则l1∥l2时,a = l1⊥l2时,a = 。 15、直线l1：bx－2y + 2 = 0和直线l2：2x + 6y + c = 0相交于点(1，m)，且l1到l2的角为，则b，c，m的值分别为 16、直线l1过点P1(4，2),直线l2过点P2(－1，3),若l1∥l2，且l1与l2间距离最大，此时l1的方程是 。 三、解答题 17、已知直线l垂直于直线3x + 2y－6 = 0，且在两坐标轴上的截距之和为－2，求直线l的方程。 18、过点(2，3)且平行于直线ax + 4y + 6 = 0的直线与两坐标轴围成的三角形面积为2a，求a的值。 能力突破 19、直线l过点(1,0)，且被两平行直线3x + y－6 = 0和3x + y + 3 = 0所截得的线段长为9，求直线l的方程。 20、求直线l1：x－y－2 = 0关于直线l2：3x－y + 3 = 0的对称直线l的方程。 21、三角形两条高所在直线方程为2x－3y－1 = 0和x + y = 0，点A(1,2)是它的一个顶点，求BC边所在的直线方程。 22、直线l被两条平行直线l1：x + 2y－1 = 0及l2：x + 2y－3 = 0所截线段的中点在直线x－y－1 = 0上，且l到直线x + 2y－3 = 0的角为450，求直线l的方程。 23、已知直线l1：5x－2y + 3m(3m + 1) = 0与l2：2x + 6y－3m(9m +20) = 0。当m为何值时，两直线l1，l2的交点到直线4x－3y－12 = 0的距离最小？最小值为多少？ 探究拓展 24、已知点B(2,1)，在直线y = x及x轴上各