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高中二年级升级考试
文科数学(A卷)
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.要描述一工厂某种产品的生茶工艺,应用
A. 程序框图 B. 工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图
2.已知复数,则
A.1 B. C. D. 5
3.某考察团对全国10个大城市进行职工人均工资水平(千元)与居民人均消费水平(千元)统计调查,与具有相关关系,回归方程为,若某城市居民人均消费水平为千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为
A. B. C. D.
4.海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成的视角,从B岛望C岛和A岛成的视角,则B,C间的距离是
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
5.用反证法证明命题“设是实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是
A. 方程没有实根 B. 方程至多有一个实根
C. 方程至多有两个实根 D. 方程恰好有两个实根
6.中,是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.若函数满足,则
A. -1 B. -2 C. 2 D.
8.已知实数满足,则目标函数的最大值为
A. -3 B. C. 5 D. 6
9.设P是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右两个焦点,若,则等于
A. 1 B. 17 C. 1或17 D.
10.若函数在区间上单调递增,则的取值范围是
A. B. C. D.
11.若,则的最小值是
A. B. C. D.
12.已知是等差数列,公差不为零,前项和为,若成等比数列,则
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则 .
14. 设是复数,给出下列命题四个:
①若,则 ②若,则
③ 若,则 ④ 若,则
其中真命题的序号是 .
15. 在中,成立,在四边形中,成立,在五边形中,成立,猜想在边形中,不等式 成立.
16.若中,,则 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分12分)
已知,若是假命题,求实数的取值范围.
18.(本题满分12分)
濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况,并预测该村2017年的人均纯收入.
19.(本题满分12分)
已知数列的前项和为,且满足
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式.
20.(本题满分12分)
过椭圆的右焦点F作斜率为的直线交椭圆于两点,且与共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当的面积为时,求椭圆的方程.
21.(本题满分12分)
已知函数,函数的图象在点处的切向平行于轴.
(1)确定的关系;
(2)若,试讨论函数的单调性.
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,曲线,的参数方程分别为(为参数)和(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线与曲线的交点的极坐标.
23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲
若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
高中二年级升级考试
文科数学(A卷)参考答案及评分标准
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
B
C
A
D
A
C
B
C
B
D
A
D
填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)1 (14)①②③ (15) (16)
三.解答题:解答应写出文字
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