高一下学期数学人教a版必修三单元检测卷：(11)几何概型含解析.docVIP

单元检测卷(11)几何概型 1、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(?? ) A. B. C. D. 2、有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是(???) A. B. C. D. 3 某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(?? ) A.B.C.D. 4、某人手表停了,他打开电视机,想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表,则他等待不超过一刻钟的概率为(?? ) A. B. C. D. 5、已知函数,若是从三个数中任取的一个数, ?是从三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( ??) A. B. C. D. 6、设一直角三角形两直角边的长均是区间[0,1]上的随机数,则斜边的长小于1的概率为(?? ) A. B. C. D. 7、欧阳修《卖炭翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为(? ?) A. B. C. D. 8、如图,边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为(?? ) A. B. C. D.无法计算 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析：由已知条件可知,蜜蜂只能在一个棱长为的小正方体内飞行,结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为. 2答案及解析： 答案：A 解析：根据几何概型的概率公式可得,A图中奖的概率,B图中奖的概率,C图中奖的概率,D图中奖的概率,则概率最大的为A,故选A. 3答案及解析： 答案： B 解析： 如图所示,画出时间轴: 小明到达的时间会随机的落在图中线段中, 而当他的到达时间落在线段或时, 才能保证他等车的时间不超过10分钟, 根据几何概念,所求概率. 4答案及解析： 答案：C 解析：他只有在一个小时的后分钟内打开电视，等待时间才不会超过刻钟，所以. 5答案及解析： 答案：D 解析：求导可得?要满足题意需有两个不等实根, 即, 即,又的取法共有种, 其中满足的有,共种, 故所求的概率为. 6答案及解析： 答案：C 解析：设两直角边分别为,则满足,则 7答案及解析： 答案：A 解析：由题意知所求的概率为 8答案及解析： 答案：B 解析：∵,∴