高中人教版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：第20课时指数函数的性质及应用(2)_含解析.docVIP

第20课时　指数函数的性质及应用(2) 　　　　　　　课时目标 1.加深对指数函数性质的认识． 2．能够熟练运用指数函数的性质解决一些综合问题． 　　识记强化 1．指数函数y＝ax，底数a0，a≠1.0a1时为减函数；a1时为增函数． 2．复合函数单调性判定方法是同增、异减，但必须注意复合函数的定义域． 3．比较指数式大小，一要注意化成同底的幂的形式，二要注意和1的大小关系． 　　课时作业 (时间：45分钟，满分：90分) 　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则a满足(　　) A．|a|＜1 B．1＜|a|＜2 C．1＜|a|＜ eq \r(2) D．1＜a＜ eq \r(2) 答案：C 解析：由指数函数的单调性知0＜a2－1＜1，解得1＜a2＜2,1＜|a|＜ eq \r(2). 2．若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f?x－4?，x0，,2x＋\f(1,3)，x≤0，))则f(2016)＝(　　) A.eq \f(4,3) B.eq \f(5,3) C．2 D.eq \f(8,3) 答案：A 解析：依题意f(2016)＝f(4×504＋0)＝f(0)＝20＋eq \f(1,3)＝eq \f(4,3). 3．若eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a1，则(　　) A．ab0 B．ba1 C．0ba1 D．0ab1 答案：D 解析：∵y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x在R上是减函数，eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0，∴0ab1. 4．函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的单调递增区间为(　　) A．[0,1] B．[－1,0] C．(－∞，0] D．[0，＋∞) 答案：D 解析：由于底数eq \f(1,2)∈(0,1)，所以函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的单调性与y＝1－x2的单调性相反，f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的单调递增区间就是y＝1－x2的单调递减区间．由y＝1－x2的图象(图略)，可知：当x≤0时，y＝1－x2是增函数；当x≥0时，y＝1－x2是减函数．所以函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的单调递增区间为[0，＋∞)． 5．已知方程|2x－1|＝a有两个不等实根，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0) B．(1,2) C．(0，＋∞) D．(0,1) 答案：D 解析：函数y＝|2x－1|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥0,－2x＋1，x0))，其图象如图所示．由直线y＝a与y＝|2x－1|的图象相交且有两个交点，可得0a1.故选D. 6．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(?2－a?x＋1，x1,ax，x≥1))，对任意实数x1，x2且x1≠x2都有eq \f(f?x1?－f?x2?,x1－x2)0成立，那么a的取值范围是(　　) A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2)) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) C．(1,2) D．(1，＋∞) 答案：A 解析：由eq \f(f?x1?－f?x2?,x1－x2)0，可知函数f(x)在R上单调递增，所以有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1,2－a0,?2－a?×1＋1≤a1))，解得eq \f(3,2)≤a2.故选A. 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a、b、c的大小关系是________ 答案：c＞a＞b　a＝0.80.7＜1，b＝0.80.9＜1. 解析：又0.80.7＞0.80.9，且c＝1.20.8＞1，所以c＞a＞b 8．若函数f(