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九年级数学《圆》单元测试题 命题人： 楚晓英 选择题： 1、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米, 则⊙O的半径是（ ） A.3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 8厘米 2、△ABC内接于⊙O，∠ACB＝36°，那么∠AOB的度数为（　） A．36°　　　　B．54°　　　　 C．72°　　　　D．108° 3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ） A.15° B.20° C.30° D.45° D D B C · A O 4、在半径为2a的⊙O中，弦AB长为2a，则∠AOB为（ ） A.90° B.120° C.135° D.150° 5、在△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，那么以A为圆心，6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 6、如图所示，已知△ABC中，AB＜ACBC．求作：一圆的圆心O0，使得O在BC上，且圆O与AB、AC都相切．下列四种作法中，正确的是（ ） A.作BC的中点O B.作∠A的平分线交BC于O点 C.作AC的中垂线，交BC于O点 D.自A点作一直线垂直BC，交BC于O点 7、Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3cm，BC=4cm。给出下列三个结论：①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交。则上述结论中正确的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8、⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ） 重物滑轮AOA.1或5 B.1 C. 重物 滑轮 A O 9、如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（ ） A.24πcm2 B.12πcm2 C.12cm2 D.6πcm2 10、一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动，结果精确到1°)（ ） A.115° B.60° C.57° D.29° 填空题： 11、如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用 次，就可以找到圆形工件的圆心. ED E D C B O A (第11题图) (第12题图) (第15题图) 12、如图，A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C=__度. 13、已知⊙O的半径为10，弦AB=12，如果M是所有经过A、B两点的圆中最小的一个，那么圆心距MO= . 14、已知⊙O1的半径为6cm，⊙O2的半径为2cm，O1O2=8cm，那么这两圆的位置关系是 . 15、如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡 m2（油毡接缝重合部分不计）. 三、解答题 16、如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC＝BD． 求证：OC＝OD． 17、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的外接圆的半径。 18、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并加以证明. 你添加的条件是 。 19、用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 如图，AB、CD是两条互相垂直的公路，设计时想在拐变处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45°. B A B A P D C (2)求弯道部分的长.(结果保留四个有效数字). 20、如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC. 求证：(1) △BDA∽△CED. BACD B A C D E O 21、一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆.探究、归纳： （1）当r=__________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3. （2）当r=_________时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3. （3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不