立万芳高级中学九十学年度高二下学期数学科期末.docVIP

台北市立萬芳高級中學九十學年度高二下學期數學科期末考試卷 班級： 姓名： 座號 一、單一選擇題：(每格5分，共三十分) 說明：第1至6題，每題選出最適當的一個選項，標示在答案卷上，每題答對得5分， 答錯不倒扣。 1.若已知方程式+ 2x + 4y + k =0的圖形為橢圓，則k的範圍為何？ (A) k＜2 (B) k＞2 (C) k0 (D) k＜0 (E) 任意實數。 2.以F(1,0)為焦點，以L：x =－1為準線的拋物線通過哪些象限？ (A)一、二象限 (B)二、三象限 (C)三、四象限 (D)一、四象限 (E)一、二、三、四象限。 3.袋中有5個紅球、3個白球，現自袋中任意取出1球，此球為紅球的機率為 (A) (B) (C) (D) (E) 。 4.某次考試有40﹪的學生不及格，及格的學生平均分數為70分，不及格的學生平均分數為50分， 則總平均為 (A) 56 (B) 58 (C) 60 (D) 62 (E) 64 分 。 5.某人自家出發開車到辦公室處，必須經過6處十字路口，每一個十字路口都有紅綠燈，請問 他遇到紅燈或綠燈共有幾種不同的情形？(A) 6 (B) 12 (C) 24 (D) 32 (E) 64 。 6.將甲、乙、丙等七個人排成一列，而且規定甲、乙、丙三人要完全相鄰的排列共有 (A) 360 (B) 480 (C) 720 (D) 960 (E) 1440 種。 二、多重選擇題(每格5分，共十五分) 說明：第7至9題，每題至少有一個選項是正確的，選出正確選項，標示在答案卷上。 每題答對得5分，答錯不倒扣，未答者不給分。只錯一個可獲2.5分，錯兩個或 兩個以上不給分。 7.已知雙曲線方程式為－+ 68 = 0，則下列敘述哪些是正確的？ (A)中心為(2,1) (B)頂點為(2,4)、(2,－2) (C)焦點為(2,1+)、(2,1－) (D)共軛軸長為4 (E)3x－2y－4 = 0為其中一條漸近線。 8.有一組資料：1、1、2、3、5、5、7、8、9、9，則下列何者為真？(公式：標準差S= ) (A) 算術平均數為 5 (B) 中位數為5 (C) 全距為8 (D) 四分位差為5 (E) 標準差為。 9.某班數學老師算出學生學期成績後，鑑於學生平時都很用功，決定每人各加5分(加分後沒人 超出滿分)，則加分前與加分後，學生成績數值絕對不會改變的有： (A) 算術平均數 (B) 中位數 (C) 標準差 (D) 全距 (E) 四分位差 。 三、填充題：(每格5分，共二十五分) 說明：1. 將答案標示在答案卷之「填充題」所標示題號的格內。 2. 每個答案完全答對給5分。 　　 1.設直線y = x + k與拋物線y = 相切，則k值為____________。 2.同時投擲二個公正骰子，點數和為6的機率為___________。 3. 試問每一個十字路口車子有多少種流向？ _________。 4. 小明從家中往正東方直行至海岸邊A處，他在A處發現在他的正東方的海上有一座小島， A到小島的距離為70公尺。小明觀察發現兩件事實： (1)在海岸邊的任何一個位置，到他家的距離與到小島的距離之差均為500公尺。 xyF x y F1 F2 A B O 根據上述資料，請您算出小明家到海岸邊A處的距離是__________公尺。 5.如右圖、為橢圓= 1的兩個焦點，且A、B為橢圓上兩點， 為過的焦弦，則AB的周長為_____________。 四.綜合題： (每題10分，共30分) 1. (1) 現有4男4女共8人，今圍成一個圓圈跳土風舞，則共有幾種圍法？ (2) 承(1)，若規定男女相間，則共有幾種圍法？ 2. 一袋中有1個紅球、1個白球、1個黃球、2個黑球，規定取到紅球的獎金為10元，取到白球 的獎金為5元，取到黃球的獎金為1元，取到黑球沒有獎金。 (1)若自袋中任取一球，則獎金的期望值為多少元？ (2)若自袋中一次任取三球，則獎金的期望值為多少元？ 3.利用二項式定理，試回答下列各題： (1)將展開。 (2)在 的展開式中，的係數為多少？ 臺北市立萬芳高級中學九十二學年度第二學期 ■第三次定期考查