立万芳高级中学九十学年度高三上学期数学科期末.docVIP

台北市立萬芳高級中學九十學年度高三上學期數學科期末考試卷(社會組) 班級： 姓名： 座號： 一、單一選擇題：50分(每題5分) 1.設A=，B=，則2A+ 3B= (1) (2) (3) (4) 2.已知+A = ，則A＝ (1) (2) (3) (4) 3.設A=，B=，則3(AB) = (1) (2) (3) (4) 4.已知A=，B=，且2X+A=4B－A，則矩陣X= (1) (2) (3) (4) 5.求＝(1) (2) (3) (4) 6.求二次函數f(x)=2x2＋4x－1的最小值為 (1) 3 (2) －3 (3) －1 (4) 1 7.二次不等式4x2＋4x－3＞0的解為 (1) x＜ (2) x＞ (3)＜x＜ (4) x＜或 x＞ 8.不等式的解為 (1) x (2) x (3) x (4) x 9. 不等式(7x－1)＜2＋x的解為 (1) x＜ (2) x＞ (3) x＜或 x＞ (4) ＜x＜ 10. 設二次函數f(x)= x2＋ax＋4＞0恆成立，則a的範圍為 (1) a＜4 (2) －4＜a＜4 (3) a＜2 (4) －2＜a＜2 二.綜合題：50分(每題10分) 1. 設A=，B=且AX=B，求(1)A的反方陣(2)矩陣X。 2. 已知0＜2，求不等式2sin－1＞0的解為何？ 3. 在坐標平面上，畫出不等式組的圖形。 4. 小文只有40元，打算買橘子和葡萄柚，橘子的個數至少是葡萄柚個數的2倍。若橘子每個 4元，葡萄柚每個10元，問在橘子與葡萄柚至少各買一個的情況下，共有幾種可能的買法？ 5. 某餅店製作的豆沙月餅每個成本35元，售價50元；鳳梨月餅每個成本20元，售價30元。 現在要將這兩種月餅裝成一盒，月餅個數不超過10個，售價不超過360元，問豆沙月餅與 鳳梨月餅各放幾個，可使利潤最大，利潤最大是多少？ 台北市立萬芳高級中學九十學年度高三上學期數學科期末考試卷(自然組) 班級： 姓名： 座號： 備註：背面有參考公式 一、單一選擇題：70分(每題5分) 1. 有10張籤條，其中3張有獎，今有10人逐一抽取，求前兩人皆中獎之機率為 (1) (2) (3) (4) 2. 設甲、乙、丙射擊的命中率各為0.4、0.5、0.6，今在靶場中，有一目標靶，三人同時各射擊一發， 且各人命中靶面的事件為獨立事件，求至少有一人命中的機率為 (1) 0.12 (2) 0.88 (3) 0.22 (4) 0.78 3. 數學期末考測驗時，答對有兩種可能，一種是會做而答對，一種是不會做但猜對，已知小榮會做 的機率是0.8，現有一題5選1的選擇題，設小榮會做就答對，不會就亂猜。已知此題小榮答對， 試問在此條件之下，此題小榮是因會做而答對(不是亂猜)的機率為 (1) (2) (3) (4) 4. 根據過去記錄知，某工廠檢驗其產品的過程中，將良品檢驗為不良品的機率為0.20，將不良品檢驗 為良品的機率為0.16。在該產品中，不良品佔10﹪，良品佔90﹪。若一件產品被檢驗為良品，但該 產品實際上為不良品之機率為(小數點以後第三位四捨五入)　(1) 0.02 (2) 0.08 (3) 0.98 (4) 0.92 5. 設以點O’(－4,3)為新原點，平移坐標軸，若點A之新坐標為(5,2)，則點A的舊坐標為 　　(1) (－1,5) (2) (1,－5) (3) (－1,－5) (4) (1,5) 6. 設P(2,)是坐標平面上的點，把坐標軸旋轉，則P的新坐標P’為 　　(1) ()　 (2) () (3) () (4) ()　 7. 若將坐標軸旋轉正銳角，原坐標平面上有一四邊形ABCD，下列何者會改變？ (1) 四邊形的面積 (2) 四邊形的周長 (3) 四邊形的形狀 (4) 四邊形的頂點坐標 8. 設二次曲線2x2＋xy＋y2＋3x－4y－2＝0，若將原坐標系旋轉一銳角後，使新方程式中 不含xy項，則＝ (1) (2) (3) (4) 9. 試判斷二次曲線3x2＋2xy－y2－x＋3y－2＝0屬於那一類圖形？