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工程流体力学习题答案 工程流体力学习题答案 【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 m0.453??0.906?103 kg/m3 ?4V5?10 ?0.906?103 ??0.906 相对密度 ???w1.0?103 【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到 4.9×105Pa时，体积减少1L。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 1dV0.001?p????5.1?10?10 Pa-1 5 VdP5?(4.9?10?98000) ?1.96?109 Pa ?10 【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 Q2?Q1?tdt?Q1 ?60?0.00055?(80?20)?60 　　?61.98 m3/h 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由?p??P?可得，由于压力改变而减少的体积为 VdP200?17640 ??0.257L E13.72?106 由于温度变化而增加的体积，可由 ?VP??dVp? 得 ?Vt?dVt??tVdT?0.0006?200?20?2.40L （2）因为?Vt??Vp，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则 由 V?V?tdT?200L 得 V11???98.8% 2001??tdT1?0.0006?20 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作用在平板单位面积上的阻力。 【解】根据牛顿内摩擦定律 dy则 ?=? ?98.07N/m2 【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为 ?0.9807? u=c(1?2) 式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。 【解】根据牛顿内摩擦定律 则 ????[c(1?2)]??c2 【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？ 【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面 pMA??g(h3?h4) pMB?pMA??g(h3?h4?h2)???gh2pMC?pMB???gh2 pMD?pMC??g(h3?h2)???g(h3?2h2) 【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求： （1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？ （2）求A、B两点的高度差h？ 【解】由pa?1.01325?105Pa，?w?1?103Kg/m3， ?H?13.6?103Kg/m3得 pab(A)?pa??wg?0.3 （1） 　　　?101325＋1000?9.8?0.3 ?104265Pa pMA??wg?0.3　　?1000?9.8?0.3 ?2940Pa pab(C)?pa??wg?0.3??Hg?0.1 ?101325?9800?0.3?13600?9.8?0.1 　　　?117593Pa pMC??wg?0.3??Hg?0.1 ?9800?0.3?13600?9.8?0.1 　　?16268Pa （2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则 ?wg?0.3??Hgh ??0.31?0.3 ??2.2 cm 得 h?w 【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。 【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则 p??ogh1??wg(h2?R?h1)??HgR p??HgR??ogh1??wg(h2?R?h1) 【2-4】油罐内装有相