人教版九年级上《第22章二次函数》单元检测试卷有答案-(数学).docVIP

检测内容：第二十二章 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．函数y＝(m＋1)xm2＋1是二次函数，则m的值是(　　) A．±1 B．－1 C．1 D 2．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(　　) A．(2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(－2，－3) 3．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(　　) 　A)　,B)　　,C)　　　,D) 4．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点(－eq \f(4,5)，y1)，(－eq \f(5,4)，y2)，(eq \f(1,6)，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3 5．如图，二次函数y＝－x2－2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P满足S△AOP＝3，则点P的坐标是(　　) A．(－3，－3) B．(1，－3) C．(－3，－3)或(－3，1) D．(－3，－3)或(1，－3) ,第5题图)　 ,第6题图)　 ,第7题图)　　　　,第8题图) 6．(2016·枣庄)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b；④4ac－b2＜0.其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标是(　　) A．(eq \f(1,2)，0) B．(3，0) C．(2，0) D．(1，0) 8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　) A．4米 B．3米 C．2米 D． 9．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是(　　) A．k＞－eq \f(7,4) B．k＞－eq \f(7,4)且k≠0 C．k≥－eq \f(7,4) D．k≥－eq \f(7,4)且k≠0 10．已知函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－1）2－1（x≤3），,（x－5）2－1（x＞3），))若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．y＝2x2－8x＋1的顶点坐标是________．当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小． 12．已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝－x2＋2x－3的图象有________． 13．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －6eq \f(1,2) －4 －2eq \f(1,2) －2 －2eq \f(1,2) … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时y＝________． 14．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数解析式为________________． 15．如果抛物线y＝x2＋6x＋c的顶点在x轴上，则c的值为________． 16．(2016·梅州)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________． 17．已知二次函数y＝x2－4x－6，若－1＜x＜6，则y的取值范围为________． 18．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知抛物线y＝x2－2x－8. (1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； (2)若该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求△ABP的面积． 20．(10分)已知二次函数y＝－eq \f(1,2)x2－x＋eq \f(3,2). (1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； (3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位，请写出平移后图象对应的函数解析式． 21