人教版九年级数学上册期中检测试卷(有答案).docVIP

期中检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．二次函数y＝x2－2x＋2的图象的顶点坐标是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3) 2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） 3．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（ ） A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1) 第3题图 第6题图 4．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋eq \f(3,2)ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ） A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4 5．设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两根，则xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)的值为（ ） A．6 B．8 C．14 D．16 6．如图，△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（ ） A．直线x＝1 B．直线x＝－2 C．直线x＝－1 D．直线x＝－4 8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a0)过A(－3，0)，B(1，0)，C(－5，y1)，D(5，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1y2 B．y1＝y2 C．y1y2 D．不能确定 9．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是 A．m＞eq \f(3,4) B．m＞eq \f(3,4)且m≠2 C．－eq \f(1,2)＜m＜2 D.eq \f(3,4)＜m＜2 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．一元二次方程2x2－2＝0的解是_________________. 12．如果关于x的二次函数y＝x2－2x＋k的图象与x轴只有一个交点，则k＝______. 13．如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO′＝_________度． 第13题图 　　　第16题图 　　　第17题图 14．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______ 15．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是_________. 16．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y＝－eq \f(1,40)x2＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是_________米． 17．如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝_________cm. 18．直线y＝kx＋b与抛物线y＝eq \f(1,4)x2交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为(0，4)[提示：直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2互相垂直，则k1·k2＝_____[提示：两条直线互相垂直，则其斜率之积为-1]． 三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程： (1)x2－2x－8＝0; (2)(x－2)(x－5)＝－2. 20．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°. (1)画出旋转之后的△AB′C′；