上海市高三数学上学期9月月考试题（含解析）2.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三数学上学期9月月考试题（含解析） 一、填空题 的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】 换元，可得出，解此方程，求出正数的值，即可得出的值. 【详解】令，由，可得，解得或（舍去）. 即，解得. 故答案为：. 【点睛】本题考查指数方程的求解，同时也考查了指数式与对数式的互化，解题的关键就是利用换元法将方程变为二次方程求解，考查运算求解能力，属于中等题. ，，若，则的值等于______． 【答案】 【解析】 【分析】 利用复数的乘法将复数表示为一般形式，结合题意得出其虚部为零，由此可解出实数的值. 【详解】，，， ，，解得，因此，. 故答案为：. 【点睛】本题考查复数乘法运算以及复数的概念，考查计算能力，属于基础题. 的定义域是______． 【答案】 【解析】 【分析】 根据被开方数非负、分母不为零、真数大于零列出必威体育精装版的不等式组，解出即可得出函数的定义域. 【详解】由题意可得，即，解得. 因此，函数的定义域为. 故答案为：. 【点睛】本题考查具体函数的定义域的求解，解题时要根据函数解析式有意义列出必威体育精装版自变量的不等式组进行求解，考查运算求解能力，属于中等题. ，则其对应的方程组解为______． 【答案】 【解析】 【分析】 根据增广矩阵得出二元一次方程组，解出即可. 【详解】由题意可知，线性方程组为，解得. 因此，该线性方程组的解为. 故答案为：. 【点睛】本题考查线性方程组的求解，同时也考查了增广矩阵定义的应用，根据增广矩阵得出线性方程组是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题. 展开式中，的一次项系数为．（用数字作答） 【答案】 【解析】 试题分析：二项式的通项，令，此时的一次项系数为. 考点：二项式定理. 的一条渐近线的法向量是，那么________. 【答案】 【解析】 【详解】由题意双曲线的一条渐近线的法向量是,可得该渐近线的斜率为,由于该双曲线的渐近线方程为,故,故答案为. 7.圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为． 【答案】 【解析】 试题分析：那么圆锥的母线，所以侧面积为 考点：圆锥的侧面积 的公比，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】 求出的值，然后利用等比数列的求和公式求出，由此可计算出所求极限值. 【详解】由等比数列的定义可知， ，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列， . 因此，. 故答案为：. 【点睛】本题考查数列极限的计算，同时也考查了等比数列求和，解题时要熟悉几种常见的数列极限的计算，考查计算能力，属于中等题. 的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为__________． 【答案】 【解析】 抛物线：的焦点为,准线与轴的交点为 设点坐标为，则有 ,解得 的面积为 个数，它们能构成一个以为首项，为公比的等比数列，若从这个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】 先求出这个数的值，找出其中小于的数的个数，然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】由题意知，这个数分别为、、、、、、、、、，其中小于的数为、、、、、、，共个， 因此，从这个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是. 故答案为：. 【点睛】本题考查利用古典概型的概率的计算，同时也考查了等比数列定义的应用，解题的关键就是求出题中所涉及的数，考查计算能力，属于中等题. 是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为． 【答案】－10 【解析】 因为是定义在上且周期为2的函数，所以 ，且，故，从而，①.　 由，得，故.　② 由①②得，，从而. 点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值. ，则函数在区间内的所有零点的和为. 【答案】 【解析】 当时，，， 可知当时，；当时，，则， ，当时，；当时，， 则，，当时，； 所以在区间内的所有零点的和为. 考点：函数的零点. 二、选择题 13.“”是“”（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 解方程，得出的值，然后根据集合的包含关系可判断出“”是“”的必要非充分条件关系. 【详解】解方程，得， 因此，“”是“”的必要非充分条件. 故选：B. 【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，一般转化为两集合的包含关系来进行判断，也可以根据两条件的逻辑性关系进行判断，考查推理能力，属于基础题. 的反函数