上海市高三数学5月模拟试题（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 上海市2021届高三数学5月模拟试题（含解析） z满足1+2i，则z等于_____． 【答案】1+i 【解析】 【分析】 由题得iz+i＝﹣1+2i，利用复数的乘除运算化简即可 【详解】∵iz+i ∴iz+i＝﹣1+2i ∴z＝1+i 故答案为：1+i． 【点睛】本题考查行列式，复数的运算，准确计算是关键，是基础题 2.计算：_____ 【答案】 【解析】 分析】 由二项式定理得，再求极限即可 【详解】； ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查极限，考查二项式定理，是基础题 时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2+y2＝_____． 【答案】4 【解析】 试题分析：利用平均数、方差的概念列出必威体育精装版x、y的方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x-y|即可，故可设x=10+t，y=10-t，求解即可。解：由题意可得： x+y=20，（x-10）2+（y-10）2=8，设x=10+t，y=10-t，则2t2=8，解得t=±2，∴|x-y|=2|t|=4，故答案为4. 考点：平均值 点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单． x，y的二元一次方程的增广矩阵为．若Dx＝5，则实数m＝_____． 【答案】-2 【解析】 【分析】 由题意，Dx5，即可求出m的值． 【详解】由题意，Dx5，∴m＝-2， 故答案为-2． 【点睛】本题考查x，y的二元一次方程的增广矩阵，考查学生的计算能力，比较基础． x、y满足不等式组，则的取值范围是_____ 【答案】 【解析】 【分析】 画出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用w的几何意义即可得到结论． 【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点P（﹣1，1）连线的斜率的取值范围． 由图象可知当点与OB平行时，直线的斜率最大， 当点位于A时，直线的斜率最小，由A（1，0），∴AP的斜率k 又OB的斜率k＝1 ∴w1． 则的取值范围是：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法． 展开式中，含x的负整数指数幂的项共有_____项． 【答案】4 【解析】 【分析】 先写出展开式的通项：由0≤r≤10及5为负整数，可求r的值，即可求解 【详解】展开式的通项为其中r＝0，1，2…10 要使x的指数为负整数有r＝4，6，8，10 故含x的负整数指数幂的项共有4项 故答案为：4 【点睛】本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是根据通项及r的范围确定r的值 7.一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_____． 【答案】 【解析】 试题分析：设圆柱的高为2，由题意圆柱的侧面积为2×2π=4π，圆柱的体积为，则球的表面积为4π，故球的半径为1；球的体积为，∴这个圆柱的体积与这个球的体积之比为，故填 考点：本题考查了球与圆柱的体积、表面积公式 点评：此类问题主要考查学生的计算能力，正确利用题目条件，面积相等关系，挖掘题设中的条件，解题才能得心应手 m，n，作向量（m，n），则与（1，﹣1）的夹角成为直角三角形内角的概率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】 根据分步计数原理可以得到试验发生包含的所有事件数，满足条件的事件数通过列举得到即可求解 【详解】由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的所有事件数6×6， ∵m＞0，n＞0， ∴（m，n）与（1，﹣1）不可能同向． ∴夹角θ≠0． ∵θ∈（0，] ?0， ∴m﹣n≥0， 即m≥n． 当m＝6时，n＝6，5，4，3，2，1； 当m＝5时，n＝5，4，3，2，1； 当m＝4时，n＝4，3，2，1； 当m＝3时，n＝3，2，1； 当m＝2时，n＝2，1； 当m＝1时，n＝1． ∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1 ∴概率P． 故答案为： 【点睛】本题考查古典概型，考查向量数量积，考查分类讨论思想，准确计算是关键 A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围为_____． 【答案】[﹣1，3] 【解析】 【分析】 先分别画出集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，表示的平面图形，集合A表示是一个正方形，集合B表示一个圆．再结合题设条件，欲使得A∩B≠?，只须A或B点在圆内即可