2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——分式》典型题——带答案解析（全国通用）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——分式》典型题——带答案解析（全国通用）Math CL 一、选择题 (2020·海南省·单元测试)下列运算结果为x?1的是(?? ) A. ?1?1x B. x2?1x? (2021·安徽省·单元测试)函数y=xx+3的自变量x的取值范围是 A. x?3 B. x≠?3 C. x≥?3 D. x?3且x≠0 (2021·全国·月考试卷)已知1x?1y=3，则代数式 A. ?72 B. ?112 C. (2021·湖北省·期末考试)下列运算中正确的是(????) A. a+cb+c=ab B. ma? (2020·海南省·单元测试)化简a2+aba?b A. a2 B. a2a?b C. a+b (2021·福建省漳州市·单元测试)化简a2+aba?b A. a2 B. a2a?b C. a?b (2021·浙江省·单元测试)计算2x+3x+1?2xx+1 A. 1 B. 3 C. 3x+1 D. (2020·陕西省渭南市·模拟题)化简1+4a?2÷a A. a+2a B. aa+2 C. a?2a (2021·天津市市辖区·期中考试)如果a?b=23，那么代数式(a2 A. 3 B. 23 C. 33 (2021·安徽省·单元测试)计算：(1 A. ?32 B. 2 C. 52 二、填空题 (2021·全国·单元测试)已知ab0，且2a+1b+3 (2021·广东省深圳市·模拟题)在函数y=1?2xx中，自变量x的取值范围是______． (2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)计算(12)?1?(?3 (2020·北京市市辖区·期末考试)化简xx2+2x+1÷(1?1 三、解答题 (2021·重庆市市辖区·月考试卷)先化简，再求值：(xx?2?1x?2)÷x2?xx2?4 (2015·全国·同步练习)先化简，再求值：(x?1)÷(2x+1?1)，其中x为方程x2+3x+2=0的根． (2021·四川省·其他类型)先化简，再求值：a2?2ab+b2a2?b2÷a2?aba?2 (2021·安徽省阜阳市·单元测试)观察以下等式：第1个等式：13×(1+21)=2?11，第2个等式：34×(1+22)=2?12，第3个等式：55×(1+23)=2?13，第4个等式：76×(1+24)=2?14．第5个等式：97×(1+25)=2? (2020·浙江省·单元测试)计算4xx2?4?2x?2?1．圆圆的解答如下：4xx2?4?2x?2 答案和解析 1.【答案】B 【知识点】分式的加减、分式的乘除、分式的概念、分式的混合运算 【解析】 【分析】 本题主要考查分式的减法运算，分式的乘除运算，分式的约分有关知识，根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断． 【解答】 解：A．1?1x B.原式x+1x?1x·xx+1=x?1，故此选项正确；?C.原式=x+1x·x?1=x2?1 2.【答案】A 【知识点】分式有意义的条件、函数自变量的取值范围、二次根式有意义的条件 【解析】解：根据题意，得：x+30，解得：x?3，故选：A．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3.【答案】D 【知识点】分式的加减、整体代入法、分式的值 【解析】解：∵1x?1y=3，∴y?xxy=3，∴x?y=?3xy，则原式=2(x?y)+3xy(x?y)?xy=?6xy+3xy?3xy?xy=?3xy?4xy=34，故选：D． 【知识点】分式的加减、分式的基本性质 【解析】解：A．a+cb+c≠ab，此选项错误；B.ma?nb=bmab?anab=bm?anab，此选项错误；C.ba? 【知识点】分式的加减、约分、分母有理化、平方差公式 【解析】略6.【答案】D 【知识点】分式的乘除 【解析】 【分析】本题主要考查分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键，先将分子因式分解，再将除法转化为乘法后约分即可．【解答】 解：原式=a(a+b)a?b?a?bab= 7.【答案】C 【知识点】分式的加减 【解析】 【分析】本题考查了分式的加减.直接利用同分母分式加减法法则计算即可．【解答】解：原式=2x+3?2xx+1=3x+1，故选C． 【知识点】分式的混合运算 【解析】 【分析】本题主要考察