上海市高三数学二模试题（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2021届高三二模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） ，若，则________ 【答案】 【解析】 【分析】 先化简集合A，再利用补集定义直接求解． 【详解】∵全集U＝R，集合A＝{x||x﹣3|＞1}＝{x|x＞4或x＜2）， ∴?UA＝{x|2≤x≤4}＝[2，4] 故答案为：[2，4] 【点睛】本题考查补集的求法，考查补集定义、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． （为虚数单位），则的共轭复数________ 【答案】 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案． 【详解】由z＝i（2﹣i）＝1+2i， 得． 故答案为：1﹣2i． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的基本概念，是基础题． ，在第四象限，则________ 【答案】 【解析】 【分析】 利用同角三角函数的基本关系及诱导公式，求得的值． 【详解】∵cosθ，且θ是第四象限角，则sinθ， 又sinθ=， 故答案为． 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系式及诱导公式的应用，考查了三角函数在各个象限中的符号，属于基础题． 的元素的代数余子式的值等于________ 【答案】7 【解析】 【分析】 利用代数余子式的定义和性质直接求解． 【详解】行列式的元素π的代数余子式的值为： （﹣1）2+1（4cos9sin）＝﹣（2﹣9）＝7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查行列式的元素的代数余子式的值的求法，考查代数余子式的定义和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5.5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为________ 【答案】 【解析】 【分析】 设A＝{周六、周日都有同学参加公益活动}，计算出事件A包含的基本事件的个数，除以基本事件的总数可得． 【详解】设A＝{周六、周日都有同学参加公益活动}，基本事件的总数为25＝32个，而5人都选同一天包含2种基本事件， 故A包含32﹣2＝30个基本事件， ∴p（A）． 故填：． 【点睛】本题考查古典概型的概率计算，考查了利用对立事件来求事件A包含的基本事件的方法，属于基础题． 、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，，若为线段的中点，则线段的长为________ 【答案】2 【解析】 【分析】 求出椭圆的焦点坐标，利用椭圆的定义转化求解即可． 【详解】F1、F2是椭圆的两个焦点，可得F1（﹣3，0），F2（3，0）．a＝6． 点P为椭圆C上的点，|PF1|＝8，则|PF2|＝4， M为线段PF1的中点，则线段OM的长为：|PF2|＝2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查椭圆的的定义及简单性质的应用，是基本知识的考查． （）有3个零点，则实数的取值范围是________ 【答案】 【解析】 【分析】 利用数形结合，通过a与0的大小讨论，转化求解a的范围即可． 【详解】函数f（x）＝x|x﹣a|﹣4有三个不同的零点， 就是x|x﹣a|＝4有三个不同的根； 当a＞0时，函数y＝x|x﹣a|与y＝4的图象如图： 函数f（x）＝x|x﹣a|﹣4（a∈R）有3个零点， 必须，解得a＞4； 当a≤0时，函数y＝x|x﹣a|与y＝4的图象如图： 函数f（x）＝x|x﹣a|﹣4不可能有三个不同的零点， 综上a∈（4，+∞）． 故答案为：（4，+∞）． 【点睛】本题考查函数与方程的综合应用，考查数形结合以及分类讨论思想的应用，考查计算能力． （）为偶函数，则的值为________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意，由函数奇偶性的定义可得f（﹣x）＝f（x），即log3（9x+1）+kx＝log3（9﹣x+1）+k（﹣x），变形可得k的值，即可得答案． 【详解】根据题意，函数（k∈R）为偶函数， 则有f（﹣x）＝f（x）， 即log3（9x+1）+kx＝log3（9﹣x+1）+k（﹣x）， 变形可得：2kx＝log3（9﹣x+1）﹣log3（9x+1）＝﹣2x， 则有k＝﹣1； 故答案为：﹣1 【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用以及对数的运算性质，关键是掌握函数奇偶性的定义，属于基础题． 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________ 【答案】 【解析】 【分析】 由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，由三视图的数据可分析出底面的底和高及棱锥的高，代入棱锥体积公式，可得答案． 【详解】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，如图: 由三视图可知：底面的底和高均为2，棱锥的