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五 导数的应用
32x利用导数判断单调性
3
2
x
例 1：求函数
f x x
3x 3x
3e 的单调区间
【答案】 见解析
【解析】 第一步：先确定定义域， f x 定义域为 R ，
第二步：求导： f x
2 x
3x 6x 3e
3 2
x 3x
x
3x 3e
3 x
x 9xe
xx x 3 x
x
3 e x，
第三步：令 f x
0 ，即
x x 3 x 3e 0，
第四步：处理恒正恒负的因式，可得
x x 3 x
3 0，
第五步：求解 x
3,0 3,
，列出表格
函数的极值
例 2：求函数
f (x)
xex 的极值．
xxx【答案】 f x 的极大值为 f 1
x
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