上海市高三数学一模考试试题（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三数学一模考试试题（含解析） 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） （虚数单位），则________． 【答案】 【解析】 【分析】 根据复数代数形式的运算性质先求出，再根据模的计算公式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算性质，考查复数的模，属于基础题． ，则________ 【答案】 【解析】 【分析】 由行列式的计算公式化简求解即可． 【详解】解： ，解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查二阶行列式的计算，属于基础题． （）的反函数是________ 【答案】 【解析】 【分析】 首先求出函数的值域，再利用反函数的求法，先反解，再对换，，求出即可． 【详解】解：，，得， ，对换，得，， 故答案为：，， 【点睛】本题考查了反函数的求法，属于基础题． 4.年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有_______ 场球赛. 【答案】66 【解析】 【分析】 直接利用组合数的应用求出结果． 【详解】解：根据题意利用组合数得． 故答案为：66． 【点睛】本题考查的知识要点：组合数的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题． 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是________ 【答案】 【解析】 【分析】 首先求出抛物线的焦点坐标和准线方程，进一步求出圆的方程． 【详解】解：抛物线的焦点坐标为，准线的方程为， 所以焦点到准线的距离为3， 所以以焦点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识要点：圆锥曲线的性质的应用，圆的方程的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题． 的展开式中，的系数为________ 【答案】 【解析】 【分析】 利用二项展开式把展开，再求展开式中的系数． 【详解】解： 则含的项有与两项 展开式中的系数为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二项式系数的性质与应用问题，属于基础题． 的解集是________ 【答案】 【解析】 【分析】 将不等式转换为不等式，再根据恒成立，则原不等式等价于解得即可； 【详解】解：不等式转换为不等式， 由于函数的图象在轴上方，所以恒成立， 所以， 解得， 故不等式的解集为． 故答案为： 【点睛】本题考查的知识要点：不等式的解法及应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题． （）的两个虚根为、，若，则_____ 【答案】 【解析】 【分析】 由题意设，，利用根与系数的关系结合求得与的值，则可求． 【详解】解：方程程的两个虚根为、， 可设，． ，， ，， 联立解得：，． ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 过点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为__ 【答案】 【解析】 【分析】 先求出直线的方程，再求出圆心与半径，计算圆心到直线的距离，由垂径定理求弦长． 【详解】解：由题意可得，的方程为， 可化为，圆心，半径， 圆心到的距离， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用问题，考查两条直线垂直以及直线与圆相交所得弦长的计算问题，属于基础题． 10.有一个空心钢球，质量为，测得外直径为5，则它内直径是________） 【解析】 【分析】 直接利用球的体积公式和物理学的关系式的应用求出结果． 【详解】解：设钢球的内半径为， 所以， 解得． 故内直径为． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识要点：球的体积公式和相关的物理中的关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 、均是等差数列，，若前三项是7、9、9，则_______ 【答案】 【解析】 【分析】 、均是等差数列，故为二次函数，设，根据前3项，求出，，的值，即可得到． 【详解】解：因为、均是等差数列，其通项公式均为必威体育精装版的一次式，所以为必威体育精装版的二次式， 故设， ，， 则，解得 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查分析和解决问题的能力和计算能力，属于基础题． ，那么，当代数式取最小值时，点的坐标为________ 【答案】 【解析】 【分析】 先根据基本不等式得到；再利用基本不等式即可求解． 【详解】解：因 ； 所以．当且仅当，即时取等号， 此时的坐标为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识点：关系式的恒等变换，基本不等式的应用，属于基础题． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 在区间上存