上海市高三数学12月一模考试试题（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三数学12月一模考试试题（含解析） 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） ，，则_____ 【答案】 【解析】 【分析】 求解不等式化简集合A，再由交集的运算性质得答案． 【详解】由集合A得,所以 故答案为 【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题． 的终边过点，则的值为_____________. 【答案】 【解析】 【分析】 由题意可得x＝4，y＝﹣3，r＝5，再由任意角的三角函数的定义可得，由诱导公式化简，代入即可求解． 【详解】解：∵角α的终边过点P（4，﹣3），则x＝4，y＝﹣3，r＝5，， ． 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题． ，则______. 【答案】1. 【解析】 分析：首先求得复数z，然后求解其模即可. 详解：由复数的运算法则有： ， 则：. 点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4.的展开式中项的系数为_______． 【答案】40 【解析】 【分析】 根据二项定理展开式，求得r的值，进而求得系数． 【详解】根据二项定理展开式的通项式得 所以 ，解得 所以系数 【点睛】本题考查了二项式定理的简单应用，属于基础题． 的左、右焦点分别为、，若椭圆上的点满足，则________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据椭圆定义，得到，再由题中条件，即可得出结果. 【详解】由题意，在椭圆中，， 又，所以，因此. 故答案为： 【点睛】本题主要考查椭圆上的点到焦点的距离，熟记椭圆的定义即可，属于基础题型. 、的二元一次方程组无解，则实数________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据方程组无解，得到直线与直线平行，根据两直线平行的充要条件，即可求出结果. 【详解】因为必威体育精装版、的二元一次方程组无解， 所以直线与直线平行， 所以，解得：. 故答案为： 【点睛】本题主要考查由方程组无解求参数，熟记直线与直线平行的判定条件，灵活运用转化与化归的思想即可，属于常考题型. ，，若向量∥，则实数________ 【答案】 【解析】 【分析】 先由题意，得到，根据向量共线的坐标表示，得到，求解，即可得出结果. 【详解】因为向量，，所以， 又∥，所以，即， 解得：. 故答案为： 【点睛】本题主要考查由向量共线求参数，熟记向量共线坐标表示即可，属于常考题型. 存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像必经过点________ 【答案】 【解析】 【分析】 先由题意，得到，推出函数的图像过点，其反函数过点，求出，得到，进而可求出结果. 【详解】因为函数的图像经过点， 所以，因此，即函数的图像过点 又存在反函数，所以的图像过点， 即，所以， 即函数的图像必经过点. 故答案为： 【点睛】本题主要考查反函数的应用，熟记反函数的性质即可，属于常考题型. 中，若，则的取值范围是________ 【答案】 【解析】 【分析】 先设等比数列的公比为，根据题意，得到且，，分别讨论，和，即可得出结果. 【详解】设等比数列公比为，则其前项和为：， 若时，， 若时，， 因此且，，即， 所以当时，； 当时，. 因此，的取值范围是. 故答案为： 【点睛】本题主要考查由等比数列的极限求参数的问题，熟记极限的运算法则，以及等比数列的求和公式即可，属于常考题型. 的大致图像如图，若函数图像经过和两点，且和是其两条渐近线，则________ 【答案】 【解析】 【分析】 先由函数图像，得到函数必威体育精装版对称，推出，化原函数为，再由函数图像所过定点，即可求出参数，得出结果. 【详解】由图像可得：函数必威体育精装版对称， 所以有，即，因此， 又函数图像经过和两点， 所以，解得：，因此， 所以. 故答案为： 【点睛】本题主要考查由函数图像求参数，熟记函数的对称性，以及待定系数法求函数解析式即可，属于常考题型. ，满足，，则实数的最小值为________ 【答案】 【解析】 【分析】 先由题意，根据基本不等式，得到，得出，再由，得到，根据得，令，根据题意得到，由函数单调性，得到的最值，进而可求出结果. 【详解】因为，，所以，即，当且仅当时，取等号；因此， 又，所以，即， 由得，所以， 令，因为，当且仅当时取等号. 所以， 又易知函数在上单调递增， 因此， 因此. 即实数的最小值为. 故答案为： 【点睛】本题主要考查由基本不等式求最值，熟记基本不等式即可，属于常考题型. 、、、、、，集合，在中任取两个元素、，则的概率为________ 【答案】 【解析】 【分析】 先以的中点为坐标原点，以所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平