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风能利用的效率问题 风能利用的效率问题 P?0.678?aA?3 (12.9b) 式中?a=0.0024lb s2/ft4，A的单位是，因为速度的常用单位是英里每小时，所以将利用下面的公式进行单位转换： vft/s?1.47?mph (12.10) 下面给出对上述公式的改进形式来确定风能功率： 13P??A?Cp (12.11) a 2 式中Cp 是涡轮机功率系数，涡轮机功率系数表示的是涡轮机的风能转化效率。它给出了一种测量涡轮机转子所能利用的占大量能量比例的方法。涡轮机功率系数是转子设计和 TSR的函数。 TSR是涡轮机转子和风速的相对速度，并且有一个固定的最大值约为0.4。涡轮机叶片端速和风速的相对速度由下式给出： (12.12) 式中：r是涡轮机叶片扫过圆周的半径（即涡轮机叶片半径） ?是涡轮机叶片端速 ?是风速 图12.9给出了对应多种风能转化器的端速相对速度的曲线。 这里的TPR是涡轮机叶片端速的切线方向的速度?tip和无扰风速v0的比值，记作?。因此有： 叶片端速的切线速度 （1213b.） 显然，给定风速和扫掠面积的风能功率由12.8或者是12.9b确定。但是，涡轮机并不 能将风能全部利用。理论上的风力涡轮机可利用的部分的最大值由贝兹系数来表征。 风能是运动的能量。为了获取风能，涡轮机叶片必须降低风速当风穿过叶片的时候。因此，当风穿过涡轮机后，风的速度（同时有风的动能）会小于原始的数值。 这里我们知道，风能所损失的动能就转化为涡轮机叶片的动能。如果，穿过涡轮机后，风速减少了原始风速的个最大值为： 贝兹系数=0.5926 （图12.9 TSR曲线对不同形式的涡轮机（功率系数是表征涡轮机所能利用的风能占原始原始风能的比例）理论上的最大值为16/27=0.5926。图表反映了在不同涡轮机下TSR和功率系数的变化关系：（a）风车，（b）现代三叶片涡轮机，（c）垂直达理厄型风力机，和（d）现 （即为原始风速的），涡轮机将获得理论上的最大转化效率。这33 代二叶片涡轮机。） 这就意味着风力机的输入功率最好为59%的由12.8或者是12.9b确定的风能功率。真正的叶片效率在一定意义上是小于贝兹系数的。它是如公式12.13所反映的叫做TPR?的函数。 是测量风力机所能利用风能的工具。理论上的最大值为 Cp =0.5926 图12.9反映的就是TSR和功率系数 从图中可以看出风力机的功率系数在TSR最大值 ?optimal 。还可以看出风力机系统利用异 步发电机就是转矩变化独立于速度在1%到2%的范围内变化的异步发电机。 一般来说，风中蕴藏着巨大的能量。但是这些机械能转化为电能的效率很低。一个典型的风能转化系统的效率只有20%—30%。 例12.2 在风车的风力机下，风车的叶片半径为5米，风速为10m/s，试确定风能功率。 解： 风力机叶片扫掠的面积为： A??r2 =?(5m)2 ?78.54m2 因此，风能的功率为：1 ?aA?321 =(1.24)(78.54)(10)3 ?48695WP?P?48695Cp =48695(0.20) ?9.739W 这显然要远远小于风能原始功率。 如果风力机的功率系数为0.2时，转化为电能的功率为： 12.9 风能功率的影响因素 在任何的风能转化系统中，风力机所安装的塔的支持是必须要考虑的。当风吹过风力机时，就会给风力机叶片施加力。这个力由SI和英国系统确定，公式为： Fw=0.44?aA?2 (12.14) 另外，风施加给安装风力机的塔的力 也必须考虑。这些力会引起塔基在顺时针方向 的力矩。这个力矩是风速、叶片大小和塔高的函数。 正是由于此，大功率的风力机安装在高塔上必须要塔支持。还有，大部分的风力机会有 自动停转的最大风速限制。未来的风力机会使叶片自动的和风向保持平行来避免任何可能的对风能转化系统的损害。 12.10 塔高对风能功率的影响 一般常识告诉我们，塔越高就会是风力机获得越大的风速。但是，地表的风也可以被不规则或者不平整的地表或者是已经存在的森林和邻近建筑物所影响。塔高和风速的关系由下式确定： ??H?=?? (12.15) ?0?H0? ?是H高度处的风速 ?0是已知的H0高度处的风速 在欧洲，这一关系表示为： ?ln(H2)=