高三数学一轮复习圆锥曲线综合题(拔高题-有答案)精编版.docx

2017 年高三数学一轮复习圆锥曲线综合题（拔高题） 一．选择题（共 15小题） 2 1．（2014?成都一模）已知椭圆 C： +y =1的右焦点为 F，右准线为 l，点A∈l，线段AF交C于点B，若 =3 ， 则| |=（ ） A． B．2 C． D．3 2．（2014?鄂尔多斯模拟）已知直线 y=k（x+2）（k＞0）与抛物线 C：y |FA|=2|FB|，则k=（ ） 2 =8x 相交于 A 、B 两点， F 为 C 的焦点，若 A． B． C． D． 2 3．（2014?和平区模拟）在抛物线 y=x +ax﹣5（a≠0）上取横坐标为 x1=﹣4，x2=2的两点，经过两点引一条割线， +5y有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2 +5y 2 =36相切，则抛物线顶点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣9） B．（0，﹣5） C．（2，﹣9） D．（1，6） 4．（2014?焦作一模）已知椭圆 （a＞b＞0）与双曲线 （m＞0，n＞0）有相同的焦点（﹣c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项， n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 5．（2014?焦作一模）已知点P是椭圆 + =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点， O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且 ? =0，则| |的取值范围是（ ） A ．[0，3） B．（0，2 ） C．[2 ，3） D．[0，4] 6．（2014?北京模拟）已知椭圆 的焦点为 F1、F2，在长轴A1A2上任取一点 M，过M 作垂直于 A1A2的直线交椭圆于 P，则使得 的M点的概率为（ ） A． B． C． D． 7．（2014?怀化三模）从 （其中m，n∈{﹣1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在 x轴上的双曲线方程的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（2014?重庆模拟）已知点 F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，过 F1且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2014?黄冈模拟）已知点 F是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左焦点，点 E是该双曲线的右顶点，过点 F 且垂直于 x轴的直线与双曲线交于 A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率 e的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B．（1，2） C．（1，1+ ） D．（2，1+ ） 10．（2014?凉州区二模）已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左右焦点是 F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为 且它们的夹角为 ，则双曲线的离心率 e为（ ） A． B． C． D． 11．（2015?浙江一模）如图， F1、F2是双曲线 的左、右焦点，过 F1的直线l与C 的左、右2个分支分别交于点 A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A．4 B． C． D． 12．（2014?河西区二模）双曲线 的左、右焦点分别为 F1、F2离心率为 e．过F2的直 2 线与双曲线的右支交于 A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则 e 的值是（ ） A．1+2 B．3+2 C．4﹣2 D．5﹣2 13．（2014?呼和浩特一模）若双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 14．（2014?太原一模）点P在双曲线： （a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点， ∠F1PF2=90°， 且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．（2014?南昌模拟）已知双曲线 的左右焦点分别为 F1，F2，e为双曲线的离心率， P 是双曲线右支上的点， △PF1F2 的内切圆的圆心为 I，过 F2作直线 PI 的垂线，垂足为 B，则OB=（ ） A ．a B．b C．ea D ．eb 二．填空题（共 5小题） 16．（2014?江西一模）过双曲线 =1的一个焦点 F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段 OF（O 为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 ． 17．（2014?渭南二模）已知 F1，F2是双曲线 C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过 F1的直线l 与C的左、右两支分别交于 A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为 ． 18．（2013?辽宁）已知椭圆 的左焦点为 F，C与过原点的直线相交于 A，B 两点，连 接AF、BF，若|AB|=10，|AF|