2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——因式分解》典型题——带答案解析（全国通用）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——因式分解》典型题——带答案解析（全国通用）Math CL 一、选择题 (2021·辽宁省沈阳市·期末考试)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是 A. a2?1 B. a2+aC. (2020·浙江省·单元测试)多项式mx2?m与多项式x2 A. x?1 B. x+1 C. x2?1 (2020·安徽省蚌埠市·单元测试)下列分解因式正确的是(???? A. ?x2+4x=?x(x+4) (2021·安徽省芜湖市·单元测试)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(????) A. a2+b2 B. 2a?b2 (2019·天津市市辖区·期末考试)将多项式x?x3因式分解正确的是 A. x(x2?1) B. x(1?x2) (2020·安徽省·单元测试)把x2?y A. (x+y+1)(x?y?1) (2020·山东省济宁市·期中考试)下列运算正确的是(????) A. (a2+2b2)?2(?a2+ (2020·河南省安阳市·单元测试)若多项式5x2+17x?12可因式分解成(x+a)(bx+c)，其中a、b、c均为整数，则a+c=( A. 1 B. 7 C. 11 D. 13 (2021·福建省龙岩市·月考试卷)已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2?b2c2 A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 (2020·山东省青岛市·期末考试)若实数a,b满足a+b=5,a2b+ab2=?10，则ab的值是 A. ?2B. 2 C. ?50D. 50 二、填空题 (2021·广东省深圳市·模拟题)在实数范围内分解因式：xy2?4x=______ (2018·山东省枣庄市·模拟题)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2?x?3的方法．(1)二次项系数2=1×2；(2)常数项?3=?1×3=1×(?3)，验算：“交叉相乘之和”； 1×3+2×(?1)=1???? 1×(?1)+2×3=5???? 1×(?3)+2×1=?1???? 1×1+2×(?3)=?5 (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(?3)+2×1=?1，等于一次项系数?1．即：(x+1)(2x?3)=2x2?3x+2x?3=2x2?x?3，则2x (2021·四川省成都市·期中考试)如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 (2020·山东省青岛市·期末考试)若整式x2+my2(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是______( 三、解答题 (2019·陕西省宝鸡市·模拟题)先化简，再求值：(a+2?5a?2)÷2a2?6aa?2，其中a=?32 (2020·全国·历年真题)(1)计算：sin30°+16?(3?3)0+|?12|(2)因式分解：3 (2020·重庆市市辖区·历年真题)阅读以下材料：材料一：如果两个两位数ab，cd，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数ba，dc，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”．例如：46×96=64×69=4416，所以，46和96是一对“有缘数对”，材料二：在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运用整体换元，使得运算更简单．例如：计算(x2+3x?1)(x2+3x?8)，令：(x2+3x)=A，原式=(A?1)(A?8)=A2?9A+8=(x2+3x)2?9(x2+3x)+8=x4+6x3?27x+8解决如下问题：(1)①请任写一对“有缘数对”______和______．②并探究“有缘数对”ab (2021·重庆市市辖区·模拟题)对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D(m)=m33，求满足D(m)是完全平方数的所有m． (2020·山东省济南市·期末考试)阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2?b2c2=a4?b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2?b2c2=a4?b4(A)∴ (2021·广东省·单元测试)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解