2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——因式分解》压轴题——带答案解析（全国通用）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——因式分解》压轴题——带答案解析（全国通用）Math CL 一、选择题 (2021·全国·单元测试)已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=2xy，则M A. MN B. M≥N C. M≤N D. 不能确定 (2021·安徽省·单元测试)分解因式4x2y?4xy2? A. 4xy(x?y)?x3 B. ?x(x?2y)2C. (2021·全国·单元测试)若多项式x2+mx?8因式分解的结果为(x+4)(x?2)，则常数m的值为(??? A. ?2 B. 2 C. ?6 D. 6 (2019·浙江省丽水市·期中考试)如图，用左侧若干张正方形纸片和长方形纸片拼成右侧的一个长方形.下列等式中可表述这个过程的是 A. ? x2+3x?+2=(x+2)(x+1) B. (x+2)(x+1)=?x2+3x?+2C. (2019·全国·单元测试)有下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取何实数，多项式x2?ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若(t?3)3?2t=1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组ax+2y=?5?x+ay=2a，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (2021·浙江省金华市·月考试卷)如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长(xy).则①x?y=n；②xy=m2?n A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ (2020·浙江省杭州市·期中考试)已知实数a，b，c，且a?2b+c=0，a+2b+c0，则(????) A. b0，b2?ac≤0 B. b0，b2?ac≤0C. b0，b2 (2020·四川省广元市·单元测试)已知d=x4?2x3+x2?10x?4 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 (2020·江苏省无锡市·单元测试)不论x、y为何有理数，多项式x2+y A. 负数 B. 零 C. 正数 D. 非负数 (2020·四川省·单元测试)下列从左到右的变形：①x2+3x+1=x(x+3+1x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 二、填空题 (2020·江苏省徐州市·月考试卷)当x=m或x=n(m≠n)时，代数式x2?2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2?2x+3的值为 (2020·福建省泉州市·单元测试)若△ABC的边a，b满足a2?12a+b2?16b+100=0，则第三边c的中线长 (2020·河南省·单元测试)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2?x?3的方法．(1)二次项系数2=1×2；(2)常数项?3=?1×3=1×(?3)，验算：“交叉相乘之和”； 1×3+2×(?1)=1???? 1×(?1)+2×3=5???? 1×(?3)+2×1=?1???? 1×1+2×(?3)=?5 (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(?3)+2×1=?1，等于一次项系数?1．即：(x+1)(2x?3)=2x2?3x+2x?3=2x2?x?3，则2 (2020·江苏省南通市·期末考试)已知实数m，n满足：m2=2020m?2020，n2 三、解答题 (2020·浙江省湖州市·单元测试)先阅读材料，再回答问题：分解因式：a?b2 解：将“a?b”看成整体，令a?b=M，则原式=M2?2M+1=M?12 (1)分解因式：9+6x+y+x+y2=________． (3)若n为正整数，则n+1n+4n2+5n+4的值为某一个整数的平方，试说明理由． (2020·江苏省盐城市·期中考试)阅读材料：若m2?2mn+2n2?8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2?2mn+2n2?8n+16=0，∴(m2?2mn+n2)+(n (2020·湖北省·单元测试)教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b 例如：分解因式x2+2x?3=(x2+2x+1)?4=(x+1)2?4=(x+1+2)(x+1?2)=(x+3)(x?1)；例如求代数式2x (1)分解因式：m2?4m?5= (2)当a，b为何值时，多项式a2 (3)当a，b为何值时，多项式a2?2ab+2b2?2a?4b+27有最小值，并求出这个最小值． (2019·重庆市市辖区·期中考试)1637年笛卡儿(R.Descartes,1596?1650)在其《几何学》中，首次应用待定系数法将4次方程分解为两个2次方程求解，并最早给出因式分解定理． 他