2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——因式分解》易错题——带答案解析（全国通用）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2022年中考数学核心考点精讲：《01数与式——因式分解》易错题——带答案解析（全国通用）Math CL 一、选择题 (2021·浙江省·单元测试)下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是(????) A. x2?x+1 B. a2+a+1/2 C. (2021·辽宁省·月考试卷)下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(????) A. (3?x)(3+x)=9?x2B. m3?n3 设x2+ax+b是xn? A. ?17 B. ?18 C. 18 (2021·四川省·单元测试)多项式m2(m?n)+m(n?m)分解因式后的结果(? ? ) A. (m?n)(m2?n) B. m(m?n)(m+1)C. m(n?m)(m+1) 若三角形的三边a、b、c满足(a?b)(b?c)(c?a)=0，则它的形状是(????) A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 (2020·河南省·单元测试)化简分式a2+3a9?a2结果正确的是 A. aa+3 B. ?aa+3 C. ? (2020·浙江省杭州市·单元测试)下列因式分解错误的是(? ? ?) A. 3x2?6xy=3x(x?2y) (2020·浙江省绍兴市·单元测试)2﹒将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(????) A. a2?1 B. a2+a?2C. 二、填空题 (2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)分解因式：3a3b?27ab (2020·山东省东营市·单元测试)将多项式8x2y?8xy2 (2021·河南省·月考试卷)已知a=5+1，b=5?1，则a2 (2019·河南省漯河市·月考试卷)长方形的面积为2a2?8b2(a2b0)，它的一边长为 (2018·河北省张家口市·月考试卷)若m2n?N分解因式的结果是nm?2m+2，则N= 三、解答题 (2021·河南省·单元测试)(1)分解因式：(a?b)?(x?y)?(b?a)(x+y) (2)分解因式：5m(2x?y (3)解方程：2x+1?2x1? (2020·河南省·月考试卷)在三角形ABC中，三边a，b，c满足a2?16b2?c2+6ab+10bc=0，求证：2b=a+c． (2020·湖北省荆门市·期末考试)已知x=1?3，y=1+3．(1)求x?y及xy的值；(2)求x2+y2?xy?2x+2y的值． (2020·全国·期末考试)(1)已知a+b=10，ab=6，求a2b+ab2的值．(2)?如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE?//?BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，求  (2020·贵州省贵阳市·月考试卷)如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，AB=a，DE=b(ab)． (1)观察图形，用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，可以得到公式a2 (2)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16，它们的面积相差960.利用(1)中的公式，求a、b的值． (2020·河北省邯郸市·单元测试)阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和公式与立方差公式： 立方和公式：x 立方差公式：x (1)分解因式：x3 (2)填空：(________)(x2 (3)请用立方和(差)公式及学过的其他公式计算：(x2?4)(x2+2x+4)(x2 (2021·河北省邯郸市·单元测试)已知y=|1?2 (1)求y的值； (2)求代数式(y+2)2?(y+2)(y?4)的值． (2019·福建省福州市·月考试卷)(1)小明化简(a+3) 解：原式=(a+3 =?(a+3 =(a+3+a)?(a+3?a)+2a……③ ?=3(2a+3)+2a……④ =6a+9+2a……⑤ =8a+9……⑥ (2)因式分解：(a?2b)2+8ab 答案和解析 1.【答案】C 【知识点】因式分解-运用公式法 【解析】 【分析】本题考查的是完全平方公式的应用.根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.x2?x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故A选项错误；?B.a2+a+1/2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故B选项错误；?C.1?2xy+x2y2=(xy?1)2，故C正确；?D.a2? 【知识点】因式分解的概念 【