北师大版七年级上册 第二章有理数及其运算总复习.pptx

有理数总复习;1．正数和负数 大于____的数叫做正数，在正数的前面加上______“－”的数叫做负数．数____既不是正数也不是负数．;?考点一　用正负数表示相反意义的量 ;解：－50元表示减少了50元 ;2．有理数 (1)按定义分类：;?考点二　有理数的概念与分类 ;3．有理数的相关概念 数轴：规定了_______、_________、___________的直线叫做数轴． 相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零． [注意] (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 倒数：_______是1的两个数互为倒数．;[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1. 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作|a|.;?考点三　数轴、相反数与绝对值 ;4．有理数的大小比较 法则：正数______零，负数______零，正数_______负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而____． 常用方法：(1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数． (2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则 a－b0?ab；a－b0?ab；a－b＝0?a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则;除此之外，还有平方法、倒数法等方法． [注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算．;[解析] 此类题主要根据：正数大于0和一切负数；0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大．然后灵活应用此规则解题．;5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法． [注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.;近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 6．非负数 ____________叫做非负数． [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.;?考点五　科学记数法与近似数 ;7．有理数的加减法 加法法则：(1)同号两数相加，取________的符号，并把___________???加． (2)绝对值不相等的异号两数相加，取_____________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____． (3)一个数同____相加，仍得这个数．;减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__________． 2．有理数的乘除法 乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相____．任何数同0相乘，都得____． 除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__________． (2)两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数，都得____．;3．有理数的乘方 法则：求n个相同因数的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做____．在an中，a叫做________，n叫做_______，当an看做a的n次方的结果时，也可以读作______________． 4．有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． ;?考点六　有理数的混合运算 ;难点突破;;1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能是(　　) A．－3 B．－2 C．－1 D．5;2．若有理数a、b在数轴上的位置如图FX1－2所示，下列说法不正确的是(　　) A.|a||b| B．－2a－1，0b1 C．a＋b0 D．a－1，0b1 ;3．已知|a|＝－a，则a是(　　) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数;5．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为(　　) A．±9 B．9 C．9或3 D．±3;6．计算(－1)2＋(－1)3＝(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2;7．计算：(－4)×57＋(－4)×43.;下次课再见