第一章整式的乘除（幂的运算）课件2020-2021学年北师大版七年级数学 下册.pptx

北师大版数学七年级下册幂的运算第一章 整式的乘除1.经历计算，回顾幂的运算的法则，并能灵活的运用法则进行相关的计算。2.熟练掌握幂的运算法则，并能逆用，会用自己的语言解释解答的过程。3.注意在计算与反思中逐渐建立本部分的知识体系。复习目标：一、同底数幂的乘法练习回顾一：(1) (-3)7×(-3)6； (2)(3) -x3 ? x5； (4) b2m ? b2m+1解：(1) (-3)7×(-3)6= (-3)7+6 = (-3)13;(2) (3) -x3 ? x5= -x3+5 = -x8 ;(4) b2m ? b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.一、同底数幂的乘法am ? an = (a ? a ? … ? a) ? (a ? a ? … ? a) =a ? a ? … ? a =am+nm 个 an 个 a(m+n)个 a符号表示：am ? an =am+n（m，n都是正整数）文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加一、同底数幂的乘法针对练习一：(1) (-10)7×(-10)9；(2) –a4? (-a) 2 ?a(3) xn+2 ? x1-n； (4) a3 ? a+ a2 ?a解：(1) (-10)7×(-10)9= (-10)7+9 = (-10)16 = 1016;(2) –a4? (-a) 2 ?a= –a4? a 2 ?a = -a7 (3) xn+2 ? x1-n=x(n+2)+(1-n)=x3(4) a3 ? a+ a2 ?a=a3+a3=2a3一、同底数幂的乘法练习二：(1)(x－y)2 ? (y －x)3 ； (2)(-a-b)2 ? (a＋b)5．分析：分别将x－y，a＋b看作一个整体，注意底数互为相反数时要转化成同底数，然后再利用同底数幂的乘法法则进行计算．解：(1)(x－y)2 ? (y－x)3＝ (x－y)2 ?［ -(x－y) ］3=-(x－y)2+3＝-(x－y)5； 或= (y－x)2 ? (y－x)3 =(y－x)2+3= (y－x)5(2)(-a-b)2 ? (a＋b)5＝ (a+b)2 ? (a＋b)5=(a＋b)2+5＝(a＋b)7.一、同底数幂的乘法例题 已知am＝2，an＝5，求am+n的值．分析：将同底数幂的乘法法则逆用，可求出am+n的值．解：am+n=am·an＝2×5＝10.同底数幂乘法的逆用：条件：幂的指数是和的形式；步骤：（1）将幂指数和转化为同底数幂相乘；（2）把幂作为整体代入变形后的幂的算式中求解一、同底数幂的乘法针对练习. 已知am =2, an =3, 求下列各式的值：(1)am+1 ；　(2)am+n+2 .解: (1)2a. (2)6a2 .二、幂的乘方练习回顾二：(1) (102)3；(2) (b5) 5 ；(3) (an) 3(4) －(x2)m； (5) (y2)3 ? y ； (6)2 (a2)6 － ( a3) 4 解：(1) (102)3= 102×3 = 106;(2) (b5)5 = b5×5 = b25 ;(3) (an) 3 = an×3 = a3n ;(4) －(x2)m = －x2×m = －x2m ;(5) (y2)3 ? y = y2×3 ? y = y7 ;(6)2 (a2)6－(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12 .注意：(1)要紧扣法则要求；(2)注意符号的位置和底数的确定：是底数符号还是幂的符号．二、幂的乘方对于任意底数a与任意正整数m、n,（am）n=? 幂的乘方的计算公式：(am)n=amn（m，n都是正整数） 相乘 不变 幂的乘方，底数______，指数________.二、幂的乘方针对练习一：判断正误，错误的予以改正⑴(a2)3= a5( ) ⑵(xm)2n= xm+2n( ) ⑶(-m5)2= m10( ) ⑷ (y2m)3n= y6mn( ) a6╳ x2mn╳√√二、幂的乘方针对练习二：(1) (-102)3；(2) a2 ?(-a2) 3 ?(-a) 3 ； (3) (tm) 2?t(4) (x4)6- (x3)8；(5) [(a-b)m]3? [ (b-a)4]n ； 解：(1) (-102)3= -102×3 = -106;(2 a2 ?(-a2) 3 ?(-a) 3 = a2 ?(-a6) ?(-a3) = a11;(3) (tm) 2?t = t2m?t = t2m+1 ;(4) (x4)6- (x3)8 = x24- x24 = 0;(5) [(a-b)m]3? [ (b-a)4]n = [(a-b)m]3? [ (a-b)4]n = (a-b)3m? (a- b)4n = (a-b)3m+4n ;二、幂