2020-2021学年北师大版七年级下册1.5.平方差公式（1） 课件.ppt

知识回顾 1、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 2、两项式乘以两项式，结果一定是四项式吗？请你举例说明。 ＝x2 ? 4 ＝1? 9a2 ＝x2 ? 25y2 ＝4y2 ?z2 思考： 1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么特点？ 3.请用一句话归纳总结出等式的规律. 探究规律 计算下列各题： （1）(x+2)(x－2) （2）(1+3a)(1－3a) （3）(x+5y)(x－5y) （4）(2y+z)(2y－z) 规律：两数和与两数差的积，等于它们的平方差。 平方差公式： (a+b)(a?b)＝a2?b2 (a +b)(a -b)=a2 - b2 相同 互为相反数 1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差． 平方差公式有何结构特征？ 精讲点拨 算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式 （a+b)(a-b) a b a2-b2 (y+3)(y-3) (a+3b)(a-3b) ( -m-n) (-m+n) (a+b-c)(a+b+c) 直接运用新知，解决第一层次问题。 自主探究 算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式 （a+b)(a-b) a b a2-b2 (y+3)(y-3) y 3 (a+3b)(a-3b) a 3b ( -m-n) (-m+n) -m n (a+b-c)(a+b+c) a+b c 直接运用新知，解决第一层次问题。 自主探究 例题讲解 例1.利用平方差公式计算： （1）(5+6x)(5－6x) （2）(x－2y)(x+2y) （3）(－m+n)(－m－n) jjie 解:（1）(5+6x)(5－6x)=52 －（6x)2=25－36x2 （2）(x－2y)(x+2y)=(x)2－(2y)2=x2－4y2 （3）(－m+n)(－m－n)=(－m)2－(n)2 =m2－n2 巩固练习（一） 1.判断下面计算是否正确： （1） = （ ） （2）(3x－y)(－3x+y)=9x2－y2 （ ） （3）(m+n)(－m－n)=m2－n2 （ ) × × × 2、利用平方差公式计算： （1） (-a+2)(-a-2) （2）(3a+2b)(3a-2b) 巩固练习（一） ＝a2 ? 4 ＝9a2 ?4b2 例题讲解 例2.利用平方差公式计算： （1） （2） (ab+8)(ab?8) (3) (a?b)(?a?b) ？ 注意：运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出符号相等的“项”和符号相反的“项”,再计算。 1选择: 下列各式计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 巩固练习（二） D 5 平方差公式（第1课时） 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 学习目标 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2、经历“特殊到一般再到特殊”的数学过程，能推导出平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。