1.4.1单项式与单项式相乘 课件2020-2021学年北师大版七年级下册 .ppt

1.4.1单项式与单项式相乘 北师大版 七年级下 第一章 整式乘除 新知导入 (1)6×62×65＝____________； (2)(x＋y)·(x＋y)3·(x＋y)4＝_______________； (3)(－3x2y3)2＝_____________． (4)单项 式－5a4b的系数是____，次数是____. 【填一填】 68 (x＋y)8 9x4y6 -5 5 (同底数幂的乘法) (同底数幂的乘法) (积的乘方、幂的乘方) aman=am+n (ab)n=anbn (am)n=amn 友情提示：请同学们点击暂停，填一填 做完体会，每题运用的法则 新知讲解 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 xm的空白。 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？ 第一幅画的画面面积是x·1.2x 平方米 第二幅画的画面面积是 平方米 (1)x·1.2x （同底数幂的运算性质） （乘法的交换律、结合率） （乘法的交换律、结合率） 新知讲解 （同底数幂的运算性质） 新知讲解 【想一想】 （1）像x，1.2x， x 这样的代数式叫什么？ 因为它们都表示数与字母的乘积，所以它们是单项式。 （2）像x·1.2x，(1.2x)( x)，它们是什么运算？ 因为它们的因式都是单项式，所以它们是单项式乘以单项式运算。 单项式 单项式乘以单项式 新知讲解 3a2b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3) = 6a3b4 （乘法的交换律、结合律） （同底数幂的运算性质） 【想一想】 （3）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？ 新知讲解 xyz·y2z =x(y·y2)(z·z) = xy3z2 字母 x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变. （乘法的交换律、结合律） （同底数幂的运算性质） 【想一想】 （3）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？ 新知讲解 【想一想】 如何进行单项式乘单项式的运算？ 3a2bc2·2ab3 = (3×2) (a 2 ·a1 ) (b·b3)c2= 6a3b4c2 系数相乘的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积的这个字母的指数 新知讲解 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式乘单项式= 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 【总结归纳】 单项式与单项式的乘法法则 新知讲解 例1 计算： 2xy2· xy ；(2) －2a2b3 ·(－3a)； (3) 7xy2z·(2xyz)2 . (4)(－2a2)?(－ab2)3?(2a2b3)？ 单项式乘单项式= 新知讲解 (3) (4)(－2a2)?(－ab2)3?(2a2b3) 解：原式=(－2a2)?(－a3b6)?(2a2b3) =(2a5b6)?(2a2b3) =4a7b9 （1）要依据其法则从系数、相同字母的幂、单独的字母的幂依次运算；不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母． （2）要注意积的符号， （3）注意运算顺序，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法， 【单项式与单项式相乘注意事项】 针对练习 计算（课本第15页随堂练习） (1)5x32x2y； (2) -3ab·（-4b2） (3) 3ab·2a (4)yz·2yz2； (5)(2x2y)3(-4xy2) (6) (1)5x3·2x2y＝（5×2）·（x3x2）·y=10x5y. (2)-3ab·(-4b2)＝12ab3. (3)3ab · 2a＝6a2b. (4 )yz·2yz2=2y2z3 (5) )(2x2y)3(-4xy2) =8x6y3· (-4xy2)=-32x7y5 1.计算 (1)3x2 · 5x3； (2) （-5a2b）·（-2a2） (3)(2x) 3(-2x2y)； (4)(-xy2z3)2(-x2y)3 达标检测 2.计算3a·(2b)的结果是( ). A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 3.计算(－2a2)·3a的结果是( ). A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3 C B