2020-2021学年北师大版七年级下册1.5-1.6乘法公式 复习 课件.ppt

平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 公式： 。 其结构特征是： ①公式左边是： ②公式右边是： 知识回顾1： 两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积 两数的平方差 （a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 符号相反项为b 符号相同项为a 符号相同项的平方减去符号相反项的平方 平方差公式 解答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ ?(4)(a-b)(-a-b)= _________ (5)(b+a)(a-b)= _________ (6)(b+a)(-b+a)= _________ b2-a2 a2-b2 a2-b2 b2-a2 a2-b2 a2-b2 辨别提高： 运用平方差公式应正确找出公式中的a和b 利用平方差公式计算： （- —x-y）(- —x+y); 1 4 4 1 (1) (ab+8)(ab-8); (2) (3) (m+n)(m-n)+3n2. 注意：合理加括号 = -y2 = -y2 =(m2-n2)+3n2 =m2-n2+3n2 =m2+2n2 (4) (2x+3y+5)(2x+3y-5) =[(2x+3y)+5][(2x+3y)-5] =(2x+3y)2-52 =4x2+12xy+9y2-25 (5) (a-b+c)(a+b-c) =[a-(b-c)][a+(b-c)] =a2-(b-c)2 =a2-(b2-2bc+c2) =a2-b2+2bc-c2 注意：1.正确找出a、b 2.合理加括号 利用平方差公式计算: （a-2)(a+2)(a2 + 4) 拓展延伸： 跟踪练习： ??? (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)……(216+1)=__________ =a4-16 232-1 脑力提升： 已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512…… 求： (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1 的个位数字。 分析：2n的个位数字的规律为：2、4、8、6四个数字为一组进行循环 解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1 =（2-1）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1 =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1 =(264-1)+1 =264 64÷4=16=15……4 ，∴264和24的个位数字相同 ∵24=16，个位数是6 ∴264的个位数也是6 逆向思维： ____ ____ 由(a+b)(a-b)=a2-b2得，a2-b2=(a+b)(a-b) ∴(a+b)(a-b)=6，而a-b=3，∴3(a+b)=6 可得：a+b=2 2 解：a2-b2+4b=(a+b)(a-b)+4b =2(a-b)+4b =2a-2b+4b =2a+2b =2(a+b)=4 4 完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍， 公式：___________ 结构特征： ①公式左边是： ②公式右边： 知识回顾2： 二项式的完全平方； 共有三项，是二项式中二项的平方 和，再加上(或减去)这两项乘积的 2倍 口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；符号看前方 (a±b)2=a2±2ab+b2 (a+b) 2= (a-b) 2= (-a+b) 2= (-a-b) 2= 看看，你有什么发现？ 填空，并观察： a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 a2-2ab+b2 a2+2ab+b2 1.完全平方公式展开后一定有三项 2.当a、b同号时2ab项符号为“+” 当a、b异号时2ab项符号为“-” 利用完全平方公式计算： (1) (－2x+1)2 （2）（a+b-c）2 （3）972 =4x2-4x+1 =[(a+b)-c]2 =(a+b)2-2c(a+b)+c2 =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 =(100-3)2 =1002-2×100×3+32 =10000-600+9