趣味数学小故事买西瓜的学问.docx

兴趣数学小故事买西瓜的学识 夏季到了，酷热的夏季，最高兴的事就是能吃到喜欢的 大西瓜，小朋友们，有没有自己去买过西瓜啊，快看看买西 瓜有什么学识吧。下边是为大家采集的数学小故事买西瓜的 学识，供大家参照。 1 个大西瓜 vs. 3 个小西瓜 昨年夏季某日，一个卖西瓜的人在不断地叫唤着：“1 个大 西瓜 10 元钱，买 3 个小的也是 10 元钱。”这时过来一位细 心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约 8 寸，小西 瓜直径约 5 寸。 但是他也犯了难，究竟买哪一种更合算呢 ? 让我们来帮帮他吧 ! 第一，我们从体积上来比一比，球的体积公式是 4/3 πr3 ， 或 1/6 πD3。 r 是半径， D 是直径。 求它们体积比时，可省去 1/6 和 π。所以， 大西瓜体积∶3 个小西瓜体积之和 =[8 ×8×8] ∶[(5 ×5×5) ×3] =512∶375 因而可知，买 3 个小西瓜是很吃亏的。 1 个大西瓜 vs. 4 个小西瓜 那么，若是再多给你一个小西瓜即一共 4 个，你会买大西瓜 仍是小西瓜呢 ? 第 1 页 这时从体积上看两种状况相差不多了。但假如考虑瓜皮的多 少，仍是买大西瓜合算。这是因为球的表面积公式为 πD2， 所以， 大西瓜的表面积∶4 个小西瓜的表面积之和 =[ π× 8×8] ∶[( π× 5×5) ×4] =64∶100 由此可知， 4 个小西瓜合在一同的瓜皮，几乎比大西瓜的瓜 皮多一倍。所以综合起来考虑，仍是买一个大西瓜合算。 第 2 页