贝叶斯决策理论.pptx

第2章 贝叶斯(Bayes)决策理论2.1 引言（已知条件、欲求解的问题）2.2 几种常用的决策规则2.3 正态分布时的统计决策2.4 离散情况的贝叶斯决策 2.5 分类器的错误率问题2.1 引言模式识别的分类问题：根据待识别对象的特征观察值，将其分到某一个类别中Bayes决策理论的基本已知条件①已知决策分类的类别数为c，各类别的状态为：②已知各类别总体的概率分布（各个类别出现的先验概率和类条件概率密度函数）Bayes决策理论欲解决的问题如果在特征空间中观察到某一个（随机）向量 x = ( x1 , x2 ,…, xd )T那么，应该将x分到哪一个类才是最合理的？2.2 几种常用的决策规则2.2.1 基于最小错误率的Bayes决策2.2.2 基于最小风险的Bayes决策2.2.3 Neyman-Pearson决策2.2.4 最小最大决策2.2.5 序贯分类方法2.2.1 基于最小错误率的Bayes决策利用概率论中的Bayes公式进行分类，可以得到错误率最小的分类规则已知条件①类别状态的先验概率②类条件概率密度9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。1、Genius only means hard-working all ones life. (Mendeleyer, Russian Chemist)? 天才只意味着终身不懈的努力。21.5.265.26.202108:3008:30:57May-2108:302、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年五月二十六日2021年5月26日星期三3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。08:305.26.202108:305.26.202108:3008:30:575.26.202108:305.26.20214、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行5.26.20215.26.202108:3008:3008:30:5708:30:575、You have to believe in yourself. Thats the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, May 26, 2021May 21Wednesday, May 26, 20215/26/2021?根据Bayes公式得到状态的后验概率 后验 = 似然 x 先验 / 证据因子基本决策规则ifthen将 x 归属后验概率最大的类别两类情况下的Bayes 决策规则及其变型①Bayes决策规则②变型1（消去相同的分母）③变型2似然比似然比阈值④变型3（取似然比的自然对数的负值）两类的后验概率相等时，采取的策略：归属其中一类拒绝（设置一个拒绝类，供进一步分析）例：某地区细胞识别中，正常和异常细胞的先验概率： P(ω1)=0.9， P(ω2)=0.1 有未知细胞 x，对应的类条件概率密度：P(x|ω 1)=0.2， P(x|ω 2)=0.4判别该细胞属于正常细胞还是异常细胞？解：先计算后验概率：属于正常细胞，注意：先验概率起主导作用如果先验概率相等，则属于异常细胞正确分类与错误分类正确分类：将样本