《第20章 轴对称》单元测试卷2021-2022学年人教版（五四制）八年级上册数学 .doc

2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第20章 轴对称》单元测试卷 一．选择题 1．如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是 ①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD＝CE．（　　） A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 2．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是 4．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5．如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上； ②AS＝AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距（　　） A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里 7．如图，已知∠ACB＝60°，PC＝12，点M，N在边CB上，PM＝PN．若MN＝3，则CM的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 8．如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　　） A．14cm B．15cm C．24cm D．25cm 9．下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝∠C B．AB＝AC，∠B＝60° C．∠A＝60°，∠B＝60° D．AB＝AC，且∠B＝∠C 10．如图，△ABC中，AB＝10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，且AC＝6，则△ACE的周长为（　　） A．16 B．18 C．22 D．26 二．填空题 11．如图已知OA＝a，P是射线ON上一动点，∠AON＝60°，当OP＝　 　时，△AOP为等边三角形． 12．已知△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝60度，则△ABC的周长为　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC于点E，△EBC的周长为14，则AB＝　 　． 14．等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为　 　． 15．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1＝1，则△AnBnAn+1的边长为　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为　 　． 17．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是　 　点． 18．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为　 　． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB＝8，则DE＝　 　． 20．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是　 　cm． 三．解答题 21．如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E． 求证：△BCD是等边三角形． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC＝90°，∠DBC＝45°． （1）求证：∠BAD＝∠CAD； （2）求∠ADB的度数． 23．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数． （2）求证：DC＝CF． 24．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE． （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长． 25．如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线