1.2 一元二次方程的解法教学案2021-2022学年苏科 版九年级上册 .docx

一元二次方程的解法 知识点梳理： 直接开方法：或 （2）配方法： 步骤： ①移项： ②系数化“1”： ③配方（方程两边同时加上_一次项系数一半的平方）： ④写成完全平方： ⑤用直接开平方法解方程 （3）公式法： 步骤：①列出a、b、c；②求出△（）；③公式求x 公式： 根的判别式：当__________时，方程有两个不相等的实数根； 当__________时，方程有两个相等的实数根； 当__________时，，方程有实数根。 当__________时，，方程没有实数根。 因式分解法： 如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么解这样的一元二次方程就可以转化为解两个一元一次方程。 思路：①提公因式；②套用公式（或者十字相乘）；③化成一次方程求解 形式： 注意： 先整理成一般式再选择方法，或者采用整体思想 首选直接开方法与因式分解法，再选配方法，最后选公式法。 （配方法、公式法可解所有一元二次方程） 练习： 1、填空： （1） （2）； （3） ； （4）。 2、把方程的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是_____。 例题讲解： 例1用配方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） 练习： （3） （4） 例2：用因式分解法解方程 （1） （2） （4） (5) 练习 （1） （2） （3） （4） 例3：用十字相乘法解方程 (1) （2） （3） （4） 练习： （1） （2） （3） （4）