机械工程控制基础5稳定性.pptx

;教学内容;教学内容;4;;;7;1)系统不稳定现象;系统的稳定性—稳定性概念;;三、关于稳定性的相关提法;3. “小偏差”稳定性;四、Routh稳定判据;依据上式，s的同次幂前系数应对等;;;实例分析1 系统特征方程;; 低阶系统的劳斯稳定判据 ; 三阶系统;3. Routh判据的特殊情况;实例分析2 系统特征方程：;实例分析3 系统特征方程：;根据Routh判据，2p的辅助多项式应该存在p对实部符号相异、虚部数值相同的共轭复根。这些特征根可以通过解辅助多项式得到。;五、相对稳定性的检验; 系统传递函数方框图如下图所示，已知T1＝0.1s，T2＝0.25s，试求:;因为：;（2）令s＝z－1，代入特征方程得：;系统稳定性是指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力；;系统的稳定性—Nyquist稳定判据;K=8;K=4;K=0.5;一、 Nyquist稳定判据;幅角原理（Cauchy定理）;进一步，我们考虑S平面上的一个围线（封闭曲线），如图(a)Ｓ平面中的ABCDEFGH所示，要观察该围线在F(S)平面上的映射，先求A、C、E、G四个点，有如下结果???? ;分析一下F(s);如果让s平面上的围线同时包围F(s)的极点和零点;如果再把S平面围线的CDE段移到的-1点，这时包围了零点，但不包围其极点。此时，F(s)平面上的围线包围了原点，而方向都是顺时针的！如下图;注意:;单域问题 N＝1 ;N = m - n = 3 – 1= 2;Z=3 P=1 N=2;1.幅角原理（Cauchy定理）;;;系统的稳定性—Nyquist稳定判据;2. Nyquist 稳定判据:利用开环频率特性判断闭环系统的稳定性;因为: 特征方程为：;; 为研究F(s)有无零点位于[s]平面的右半平面，可选择一条包围整个[s]右半平面的封闭曲线Ls，如图。Ls由两部分组成，其中，L1为ω→－∞到+∞的整个虚轴，L2为半径R趋于无穷大的半圆弧。因此，Ls封闭地包围了整个[s]平面的右半平面。这一封闭曲线Ls即为[s]平面上的 Nyquist 轨迹。当ω→－∞到+∞，轨迹的方向为顺时针方向。; 设F(s)＝1＋G(s)H(s)在[s]右平面有Z个零点和P个极点，由幅角原理，当s沿[s]平面上的Nyquist轨迹移动一周时，在[F]平面上的映射曲线LF将顺时针包围原点N＝Z－P圈。; 对于任何物理上可实现的开环系统，其GK(s)的分母的阶次n 必不小于分子的阶次 m ，即n ≥ m ，故有：;向量F(s)的相位为; 闭环系统稳定的充要条件是：F(s)在[s]平面的右半平面无零点，即 Z＝0。因此，如果G(s)H(s)的Nyquist轨迹逆时针包围（－1，j0）点的圈数N 等于G(s)H(s)在[s]平面的右半平面的极点数P 时，有N ＝－P，闭环系统稳定。; 如图是P=0的系统的开环奈氏图。(a)图不包围(-1，j 0)点，它所对应的闭环系统稳定；(b)图对应的闭环系统不稳定。;实例分析 2;向量F(s)的相位为; 闭环系统稳定的充要条件是：F(s)在[s]平面的右半平面无零点，即 Z＝0。因此，如果G(s)H(s)的Nyquist轨迹逆时针包围（－1，j0）点的圈数N 等于G(s)H(s)在[s]平面的右半平面的极点数P 时，有N ＝－P，闭环系统稳定。;3. 开环含有积分环节的Nyquist轨迹;映射到[GH]平面上的Nyquist轨迹为：;实例分析 3;已知某系统的开环传递函数为;四. 关于Nyquist判据的几点说明;实例分析 5;实例分析 7;系统的开环传递函数为:;实例分析 9 –导前环节和积分环节的作用;;;由图可知： （1）T2大，表示导前环节作用大，可使系统稳定； （2）开环系统中串联的积分环节越多，即系统的型次越高，开环Nyquist轨迹越容易包围点（－1，j0），系统越容易不稳定，故一般型次不超过III型。;五. 具有延时环节的系统的稳定性分析;;第三讲 Bode 稳定判据;系统的稳定性—Bode稳定判据;;根据Nyquist稳定判据：;三 Bode判据;系统的稳定性—Bode稳定判据;例： 系统开环传递函数为;;;系统的稳定性—Bode稳定判据;系统的稳定性—Bode稳定判据;实例分析 2;可解得;;系统的稳定性—Bode稳定判据;考试（占70%） 填空题（每空1分，共28分） 简单题（每题4分，共6题，24分） 分析题（共2题，16分）（第1章1题[系统工作原理分析、系统方框图的绘制]、第2章1题[传递函数方框图的化简]） 计算题（共3题，32分）（第3章1题[系统误差]，第5章1题[系统稳定性分析]，第2章1题[二阶系统的性能指标]）;