_陕西省西安市第四十五中学　2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷.docVIP

2020-2021学年陕西省西安四十五中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的 1．下列图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于2.5美元，则下面表示专利许可费x的不等关系正确的是（　　） A．x＞2.5 B．x≥2.5 C．x＜2.5 D．x≤2.5 3．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（　　） A．＝﹣ B．﹣＝ C．＝﹣ D．＝ 4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，7）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（0，4） B．（﹣4，7） C．（0，10） D．（﹣4，4） 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列因式分解中，结果正确的是（　　） A．4x+6xy＝x（4+6y） B．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2+xy+y2＝（ x+y）2 7．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，那么点P的个数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 8．如果一个正多边形的外角是60°，那么这个正多边形的内角和等于（　　） A．540° B．720° C．900° D．1440° 9．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 10．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则关于x的不等式kx+b＜2x的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11．因式分解：xy（x﹣y）﹣x（y﹣x）2＝　 　． 12．计算：÷＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F．若AD＝2，则AE的长为 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，则BD的长为 　 　． 三、解答题(共8小题,计58分.解答应写出过程) 15．如图，已知点A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2． 16．解不等式组：（要求：用数轴确定该不等式组的解集） 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，EF是AC的垂直平分线，交AD于点F．求证：AF＝BF． 18．先化简，再求值：设a＝4b，求﹣+的值． 19．解方程：+1＝． 20．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． 求证：四边形AEFD是平行四边形． 21．某种型号油电混合动力车，从甲地到乙地，只用燃油行驶，需用油76元；从甲地到乙地，只用电行驶，需用电26元．已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5元． （1）若只用电行驶，每行驶1千米的费用是多少元？ （2）从甲地到乙地油电混合行驶，若要使所需油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？ 22．如图，平行四边形ABCD中，△ABE是等边三角形，连接DE，CF⊥DE，垂足为F． （1）如图1，若∠DCF＝∠DAE，求∠ADE的度数； （2）如图2，点F是DE的中点，GE⊥DE，垂足为E．求证：BG＝EG+CG．