《1.3探索三角形全等的条件》暑假自主学习能力提升训练 苏科版八年级数学上册 .docVIP

2021年苏科版八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》暑假自主学习 能力提升训练（附答案） 1．下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF B．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F C．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D．BC＝EF、∠A＝∠D 2．如图，方格中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形（不含△ABC）共有（　　） A．21个 B．22个 C．23个 D．39个 3．如图，∠C＝∠D，BC＝DE，下列添加的条件不能使△ADE≌△ACB的是（　　） A．∠BAD＝∠EAC B．∠E＝∠B C．AD＝AC D．AE＝AB 4．具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形的是（　　） A．有两个角对应相等的两个三角形 B．两边及其中一条对应边上的高也对应相等的两个三角形 C．两边分别相等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形 D．有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形 5．△ABC中，AB＝4，AC＝3．若E为BC的中点，且AE＝x，x的取值范围为（　　） A．3＜x＜4 B．1＜x＜7 C．0.5＜x＜3.5 D．1≤x≤7 6．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　）A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等． A．2 B．3 C．4 D．8 8．已知平面直角坐标系中A（﹣2，1）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），以 A、B、P为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点P的坐标　 　．（点P不与点C重合） 9．如图，AB∥DP，E为DP上一动点，AB＝CB＝CD，过A作AN⊥EC交直线EC于N，过D作DM⊥EC交直线EC于点M，若∠B＝114°，当AN﹣DM的值最大时，则∠ACE＝　 　． 10．如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F． 求证：△ADE≌△BCF． 11．如图，AB∥CD，BN∥MD，点M、N在AC上，且AM＝CN，求证：BN＝DM． 12．已知：如图，点A、B、C在同一条直线上，AE与BD相交于M，CD与BE相交于点N，∠E＝∠D，AM＝CN，ME＝ND．求证：△ABE≌△CBD． 13．如图，D、E在△ABC的边AB上，且∠ADC＝∠ACB． 求证：（1）∠ACD＝∠ABC； （2）若∠BAC的平分线AF交CD于F，BE+AC＝AB，求证：EF∥BC． 14．已知∠BAM+∠MDC＝180°，AB＝AM，DC＝DM，连接BC，N为BC的中点． （1）①定理“等边对等角”即：对于任意△ABC若满足AB＝AC，则∠ABC＝∠　 　； ②如图1若A、M、D共线，若∠BAM＝70°，求∠NDC的大小； （2）如图2，A、M、D不共线时，求∠ANB+∠DNC的值． 15．如图，已知△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝30°，AB＝AC，AD＝AE，连接CE，连接并延长BD交CE于点F，连接AF． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）求∠CFA的度数． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，点E在AC的延长线上，且CE＝BD，连接DE交BC于点F． （1）求证：EF＝DF； （2）过点D作DG⊥BC，垂足为G，求证：BC＝2FG． 17．如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O． （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数． 18．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD． 19．已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE． （1）如图1，求证：AC＝DE； （2）如图2，AB＝BC，AC分别交DE，BD于点F，G，BC交DE于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四对全等三角形． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA＝120°时，∠EDC＝　 　；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“