《4.4 解直角三角形的应用》课时同步练习 九年级上册.docVIP

《4.4 解直角三角形的应用》课时同步练习2020-2021年数学湘教版九（上） 一．选择题（共12小题） 1．某人沿坡度为i＝1：的山路行了20m，则该人升高了（　　） A．20m B．m C．m D．m 2．如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（　　） A．10m B．m C．m D．5m 3．如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（　　） A．（m2） B．（m2） C．1600sina（m2） D．1600cosα（m2） 4．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（　　） A．500?sinα米 B．米 C．500?cosα米 D．米 5．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 6．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于（　　） A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx 7．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（　　） A． B．5sinα C． D．5cosα 8．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（　　） A．60° B．45° C．15° D．90° 9．如图所示，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD＝100m，点C在BD上，则山高AB为（　　） A．100m B．100m C．50m D．m 10．如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东35°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC＝100米，则A、B两点相距（　　）米． A．100（cos35°+sin35°） B．100（cos35°﹣sin35°） C．（+） D．（﹣） 11．如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（　　） A．（15+）m B．5m C．15m D．（5+）m 12．如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为β，已知sinα＝cosβ＝，则梯子顶端上升了（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 二．填空题（共5小题） 13．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是 　 　m． 14．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20m到达点C，再次测得A点的仰角为60°，则物体的高度为　 　m． 15．为抵御百年不遇的洪水，某市政府决定将1200m长的大堤的迎水坡面铺石加固，堤高DF＝4m，堤面加宽2m，则完成这一工程需要的石方数为　 　m3． 16．如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为 　 　米（结果保留根号）． 17．如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10s．同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是 　 　m（≈1.732，结果保留整数）． 三．解答题（共7小题） 18．建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°观察底部B的仰角为45°，求旗杆的角度（精确到0.1m）． 19．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°． （1）求∠BPQ的度数； （2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号） 20．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合．OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为