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2021 辽宁卷 文科数学 2021CenterDot;辽宁卷lpar;文科数学rpar; 2021·辽宁卷(文科数学) 1．[2021·辽宁卷] 已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合?U (A ∪B ) ＝( ) A ．{x |x ≥0} B ．{x |x ≤1} C ．{x |0≤x ≤1} D ．{x |0＜x ＜1} 1．D [解析] 由题意可知，A ∪B ＝{x |x ≤0或x ≥1}，所以?U (A ∪B ) ＝x |0 2．A [解析] 由(z －2i)(2－i) ＝5，得z －2i ＝2＋i ，故z ＝2＋3i. 3．、[2021·辽宁卷] 已知a ＝2－，b ＝log 2，c ＝log ( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．c ＞a ＞b 3．D [解析] 因为0 c ＝log 1，所以c a b . 23224．[2021·辽宁卷] 已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ⊥α，n ?α，则m ⊥n C ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α D ．若m ∥α，m ⊥n ，则n ⊥α 4．B [解析] 由题可知，若m ∥α，n ∥α，则m 与n 平行、相交或异面，所以A 错误；若m ⊥α，n ?α，则m ⊥n ，故B 正确；若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α或n ?α，故C 错误；若m ∥α，m ⊥n ，则n ∥α或n ⊥α或n 与α相交，故D 错误． 5．、[2021·辽宁卷] 设a ，b ，c 是非零向量，已知命题p ：若a ·b ＝0，b ·c ＝0，则a·c ＝0；命题q ：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c . 则下列命题中真命题是( ) A ．p ∨q B ．p ∧q C ．(綈p ) ∧(綈q ) D ．p ∨(綈q ) 5．A [解析] 由向量数量积的几何意义可知，命题p 为假命题；命题q 中，当b ≠0时，a ，c 一定共线，故命题q 6．[2021·辽宁卷] 若将一个质点随机投入如图1-1所示的长方形ABCD 中，其中AB ＝2，BC ＝1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( ) ππA. B. 24ππC. D. 68 6．B [解析] 由题意AB ＝2，BC ＝1，可知长方形ABCD 的面积S ＝2×1＝2，以AB 为直径的半圆的面积S 1＝×π×12＝故质点落在以AB 为直径的半圆内的概率P 222 7．、[2021·辽宁卷] 某几何体三视图如图1-2所示，则该几何体的体积为( ) A ．8－ B ．8－ C ．8－π D ．8－2π 7．C [解析] 根据三视图可知，该几何体是正方体切去两个体积相等的圆柱的四分之 一后余下的部分，故该几何体体积V ＝23－π×12×2＝8－π. 8．[2021·辽宁卷] 已知点A (－2，3) 在抛物线C ：y 2＝2px 的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为( ) A ．－ B ．－1 331C ．－ D 42 8．C [解析] 因为抛物线C ：y 2＝2px 的准线为x ＝ －，且点A (－2，3) 在准线上，故2，解得p ＝4，所以y 2＝8x ，所以焦点F 的22 坐标为(2，0) ，这时直线AF 的斜率k AF ＝＝－. 9．[2021·辽宁卷] 设等差数列{a n }的公差为d ，若数列{2a 1a n }为递减数列，则( ) A ．d ＞0 B ．d ＜0 C ．a 1d ＞0 D ．a 1d ＜0 b n ＋12a 1a n ＋1 9．D [解析] 令b n ＝2a 1a n ，因为数列{2a 1a n }为递减数列，所以 ＝＝2a 1(a n b n 2a 1a n ＋1－a n ) ＝2a 1d 10，，cos πx ，x ∈??210．[2021·辽宁卷] 已知f (x ) 为偶函数，当x ≥0时，f (x ) ＝则不 ?，2x －1，x ∈??2? f (x －1) ≤的解集为( ) 12?47?A. ??4，3∪?34? 3112－∪?， B. ?3?43?4 13??47C. ??34?∪?34 3113－∪?， D. ?3?34?4 1110，?时，函数f (x ) 单调递减，由cos