设计开放型题培养思维能力.docx

设计开放型题培养思维能力 开放型习题是相对有明确条件和明确结论的关闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。 练习是数学教学重要的组成部分，恰到利处的习题，不 仅能稳固知识，形成技术，而且能启迪思维，培养能力。在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适合设计一些 开放型习题，能够培养学生思维的深刻性 和灵活性，战胜 学生思维的呆板性。 一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性 不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合相关条件，从不同的角度对问题作全面剖析，正确判断，得出结论，进而培养学生思维的深刻性。 如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了 真假分数的意义后，问学生： b/a 是真分数，仍是假分数？ 因 a、b 都不是确定的数，所以无法确定 b/a 是真分数仍是假 分数。在学生经过紧张的思考和强烈的争论后得出这样的结 论：当 b 由于绳子的长度小于 9/10 米时，就无法从第二 根绳子上截去 9/10 米，所以当绳子的长度小于 1 米而大于 9/ 10 米时，第一根绳子剩下的部分长。 这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的 详细数量”的区其他认识，稳固了分数应用题的解题方法， 培养了学生思维的深刻性，提高了全面剖析、解决问题的能 力。 二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性 多向型开放题，对同一个问题能够有多种思考方向，使 学生产生纵横联想，启迪学生一题多解、一题多变、一题多 思，训练学生的发散思维， 培养学生思维的广阔性和灵活性。 这类题，能够给学生最大的思维空间，使学生从不同的 角度剖析问题，探究数量间的相互关系，并能从不 同的解 法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，进而培养学生思维的广阔性和灵活性。 三、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一 起，产生扰乱因素，这就需要在解题时，认真剖析 条件与 问题的关系，充足利用有用条件，舍弃无用条件，学会清除 扰乱因素，提高学生的鉴识能力，进而培养 学生思维的批 判性。 四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性 隐藏型开放题，是解题所需的某些条件隐藏在题目的背 后，如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及 明确的 条件，又要考虑与问题相关的隐藏着的条件。这样有利于培 养学生认真仔细的审题习惯和思维的缜密性 . 如：做一个长 8 分米、宽 5 分米的面袋，起码需要白布 多少平方米？ 解答本题时，学生往往忽略了面袋有“两层”这个隐藏 的条件，错误地列式为： 8× 5，正确列式应为： 8× 5× 2. 解此类题时要引导学生认真剖析题意，找出题中的隐藏 条件，使学生养成认真审题的优秀习惯，培养学生 思维的 缜密性。 五、运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性 缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决。 如：在一个面积为 12 平方厘米的正方形内剪一个最大 的圆，所剪圆的面积是多少平方厘米？ 按常规的思考方法： 要求圆的面积， 需先求出圆的半径， 根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但 根据题中 所给条件，用小学的数学知识无法求出。换个角度来考虑： 能够设所剪圆的半径为 r， 那么正方形的 边长为 2r， 正方形的面积为 （2r）[2]=4r[2]=12 ，r[2]=3 ，所以圆的面积是 ×（平方厘米） 。 还能够这样想： 把原正方形平均分红 4 个小正方形， 每个小正方形的边长就是所剪圆的半径， 设圆的半径 为 r， 那么每个小正方形的面积为 r[2] ，原正方形的面积为 4r[2] ， r[2]=12 ÷4，所剪圆的面积是×（ 12 ÷ 4）（平方 厘米）。 通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提 高灵活解题的能力。 解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往 往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问 题的答 案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇 心，提高学生的学习兴趣，调换学生主动参 与的积极性。