最优投资组合理论(ppt114).pptx

第四章 最优投资组合理论;;;;;;证券组合选择问题;One interesting consequence of having these two conflicting objectives is that the investor should diversify by purchasing not just one security but several. ;一期投资模型：投资者在期初投资，在期末获得回报。 一期模型是对现实的一种近似，如对零息债券、欧式期权的投资。虽然许多问题不是一期模型，但作为一种简化，对一期模型的分析是分析多期模型的基础。;1. 一些基本概念;由于期末的收益是不确定的，所以回报率为随机变量。 价格与回报率之间是一一决定的关系，给定价格???就可算出回报率，反过来，给出了回报率，就可决定价格。 在以下的章节里，通常以回报率为研究对象，并假设，字母（或者字母上加一波浪线）表示随机变量，字母上加一横线表示期望值。;;;1.1 证券组合的回报率 假设有 种可得的不同资产，我们把初始财富分成 份，投资到这 种资产上，设 为投资在第i 种资产上的财富, ；如果以比例表示，则为 ， 为投资在第 i种资产上的财富的份额， ，以 表示第i种资产的回报率，则到期末,由i产生的收益为 或者 ， 从而该证券组 合的总收益为 ， 该证券组合的回报率为; ;例子：表4-1：计算证券组合的期望回报率 （1）证券和证券组合的值 证券 在证券组合 每股的初始 在证券组合初始 名称 中的股数 市场价格 总投资 市场价值中的份额 A 100 40元 4,000元 4,000/17,000=0.2325 B 200 35元 7,000元 7,000/17,200=0.4070 C 100 62元 6,200元 6,200/17,200=0.3605 证券组合的初始市场价值=17,200元 总的份额=1.0000 ;在表4-1（1）中，假设投资者投资的期间为一期，投资的初始财富为17200元，投资者选择A、B、C三种股票进行投资。投资者估计它们的期望回报率分别为16.2%，24.6%，22.8%。这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别为46.48元[因为(46.48-40)/40=16.2%]，43.61元[因为43.61-35/35=24.6%]，76.14元[因为76.14-62/62=22.8%]。证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式得到相同的结果。;（2）利用期末价格计算证券组合的期望回报率 证券 在证券组合 每股的期末 名称 中的股数 预期价值 总的期末预期价值 A 100 46.48元 46.48元 ? 100=4,648元 B 200 43.61元 43.61元 ? 200=8,722元 C 100 76.14元 76.14元 ? 100=7,614元 证券组合的期末预期价值=20,984元 证券组合的期望回报率=(20,984元-17,200元)/17,200元=22.00% ;在表4-1（2）中，先计算证券组合的期末期望价值，再利用计算回报率的公式计算回报率，即，从证券组合的期末期望价值中减去投资的初始财富，然后用去除这个差。尽管这个例子里只有三种证券，但这种方法可以推广到多种证券。;（3）利用证券的期望回报率计算证券组合的期望回报率 证券 在证券组合初 证券的 在证券组合的期望 名称 始价值中份额 期望收益率 回报率所起的作用 A 0.2325 16.2% 0.2325 ? 16.2%=3.77% B 0.4070 24.6% 0.4070 ? 24.6%=10.01% C 0.3605 22.85 0.3605 ? 22.8%=8.22%