_河南省济源市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷.doc

2020-2021学年河南省济源市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项．其中只有一个是正确的．请把正确选项的字母代号填涂在答题卡的对应位置. 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2．则AB长为（　　） A． B． C．1 D． 3．下列各式中、运算正确的是（　　） A．+＝ B．＝5 C．÷＝ D．＝ 4．2020年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了10棵．每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 25 25 24 21 s2 2.2 2.0 2.1 2.0 今年准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植．应选的品种是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．对于一次函数y＝kx+b（k≠0、k、b为常数），表格中给出五组数据．只有1个函数值计算有误．则这个错误的函数值是（　　） x ? ﹣2 ﹣1 0 1 2 ? y ? 10 7 4 2 ﹣2 ? A．7 B．4 C．2 D．﹣2 6．下列关于?ABCD的叙述，正确的是（　　） A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC＝BD，则?ABCD是矩形 C．若AC平分∠BAD，则?ABCD是正方形 D．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 7．若函数y1＝（x＞0）与函数y2＝﹣2x+8的图象如图所示，则不等式的解集是（　　） A．1≤x≤3 B．2≤x≤6 C．x≤1 D．x≥3 8．定义新运算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，则下列关于函数y＝3☆（1﹣x）的说法正确的是（　　） A．点（﹣2，3）在函数图象上 B．图象经过一、三、四象限 C．函数图象与x轴的交点为（1，0） D．点（﹣2，y1）、（ 1，y2）在函数图象上，则y1＜y2 9．如图，矩形ABCD中，AB＝7，BC＝6，点F是BC的中点，点E在AB上，且AE＝2，连接DF，CE，点G、H分别是DF，CE的中点，连接GH，则线段GH的长为（　　） A．2 B． C．． D． 10．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用6分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲距离终点还有280米．其中正确的结论有（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分) 11．要使有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，若∠A＝130°，则∠AEB的度数为 　 　． 13．小林参加学校举办的“庆祝建党100周年”主题演讲比赛，他的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为90、75、80、80，若依次按照40%、40%、15%、5%的百分比确定成绩，则他的总成绩是 　 　． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接CH，则GH的长为 　 　． 15．如图，在直角坐标系中，点A（2，2），C（4，4）是第一象限角平分线上的两点，点B的纵坐标为2，且BA＝CB，在y轴上取一点D，连接AB，BC，AD，CD，使得四边形ABCD的周长最小，则这个周长的最小值为 　 　． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16．（1）计算：． （2）小结与思考：通过（1）的计算，请从二次根式加减运算的一般步骤、运算的依据及运算中容易出现错误的地方等三个方面，谈谈你对二次根式加减运算的认识． 17．《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，分别以BC，AC，AB为边向外作正方形CBMN，正方形ACED，正方形ABHF，过点C作CG⊥FH，垂足为G，通过证明S正方形ACED＝S正方形ABHF＝S矩形BHGP的方法来证明勾股定理．下面展示的是这种方法的不完整思路，请把序号上的内容补充完整． 证明：连接BD，CF，通过观察、推理，可以得到，△ADB≌　 　 由AD∥CE得： S正方形ACED与S△ADB的数量关系满足 　 　，同理，可得　 　， S矩形AFGP与　 　的数量关系和S正方形ACED与S△ADB的数量关系相同， ∴S正方形ACED＝S矩形AFGP即b2＝S矩形AFCP 同理，连接AM，CH，通过推理可得，a2