_陕西省宝鸡市第一中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷.docVIP

2020-2021学年陕西省宝鸡一中八年级（下）期末数学试卷 一.选择题(共10小题共30分) 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．a+1＜b+1 D．ma＞mb 3．下列各多项式中，能因式分解的是（　　） A．a2+b2 B．a2﹣ab+b2 C．﹣a2﹣4 D．a2﹣a+ 4．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　） A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm 5．分式方程＝的解为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无解 6．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB＝20cm，则△ABC的周长为（　　） A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm 7．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标不可能是（　　） A．（0，2） B．（6，2） C．（0，﹣2） D．（4，2） 8．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．2或6 D．2或4 9．如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，3） C．（0，﹣2）或（3，0） D．（0，2）或（﹣3，0） 10．如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限； ③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二.填空题(共4小题,共12分) 11．一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1260°，多边形的边数是 　 　． 12．如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是 　 　． 13．如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 　 　． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 　 　． 三.解答题(共11小题,共78分) 15．因式分解： （1）9y﹣25x2y； （2）﹣a2bc+2ab2c﹣b3c． 16．解不等式组． 17．先化简，再求值：÷（+1），其中x＝1﹣． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．（保留作图痕迹，不写作法） 19．小华和小芳约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米、3000米，小芳骑自行车的平均速度是小华步行平均速度的3倍，若二人同时到达，则小华需提前3分钟出发．问小芳平均每分钟骑行多少米？ 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标． （2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A2B2C2，请画出平移后的△A2B2C2． 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D在AC上，且∠BDC＝60°，AC＝12，求BD、BC的长． 22．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折． （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； （2）新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 23．如图已知，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，连接MN，如果AB＝10，BC＝15，MN＝3，求△ABC的周长． 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数． 25．（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．