11-19年高考物理真题分专题汇编之专题051b.带电粒子在磁场中的圆周运动(下).docVIP

第51b节 带电粒子在磁场中的圆周运动〔下〕 1.2021年新课标Ⅱ卷P18.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，假设粒子射入的速度为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；假设粒子射入速度为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，那么为〔 C 〕 P A. B. C. D. 【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远，那么当粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；假设粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；根据，那么 ，应选C. 2.2021年新课标Ⅲ卷24．〔12分〕 xyO B0λB0v0如图，空间存在方向垂直于纸面〔xOy平面〕向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0〔常数λ＞1〕。一质量为m、电荷量为q〔q x y O B0 λB0 v0 〔1〕粒子运动的时间； 〔2〕粒子与O点间的距离。 答：〔1〕；〔2〕 解析：粒子的运动轨迹如下列图：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，所以在x0区域有： ；在x0区域有： xyO B0λ x y O B0 λB0 v0 在x0区域运动时间 ；在x0区域运动时间 ； 粒子运动的时间 ； 粒子与O点间的距离 。 3.2021年浙江选考卷23.如下列图，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。 xyO2 x y O 2b B R P 2l d K A UAK 电子源 〔2〕求电子从P点射出时与负轴方向的夹角θ的范围； 〔3〕当UAK=0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数； 〔4〕画出电流i随UAK变化的关系曲线〔在答题纸上的方格纸上〕。 【答案】〔1〕，〔2〕60o, 〔3〕〔4〕 【解析】由题意可以知道是磁聚焦问题，即 轨道半径 ， 所以 xyO2bRP电子源θmO x y O 2b R P 电子源 θm O r θm 同理下端电子从P点射出与负y轴最大夹角也是60度 范围是 每秒进入两极板间的电子数为n n=0.82N 00.51.0-1.0-0.5 0 0.5 1.0 -1.0 -0.5 0.40 0.80 1.20 1.20 0.80 0.40 i/(×Ne) 与负y轴成45度角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，到达饱和电流所需要的最小反向电压或者根据〔3〕可得饱和电流大小。 〔4〕电流i随UAK变化的关系曲线如右图示 +yxOMLBθ4 + y x O M L B θ 如图，虚线OL与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q〔q0〕的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点〔图中未画出〕且。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 解：根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线OL于A点，圆心为y轴上的C点，AC与y轴的夹角为?；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴于P点，与x轴的夹角为β，如下列图。有 ① +yxO + y x O M L A 60° α β P B C h D 由此得 ② 过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D，由图中几何关系得 ③ +yxOM + y x O M L B θ P α 解得 ⑤ 或 ⑥ 设M点到O点的距离为h 根据几何关系 利用以上两式和得 ⑦ 解得 (=30°) ⑧ (=90°) ⑨ 当=30°时，粒子在磁场中运动的时间为 ⑩ 当=90°时，粒子在磁场中运动的时间为 5. 2021年理综山东卷 23．(18分)