高一数学必修四平面向量基础练习题及答案.pdf

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平面向量的基本定理及坐标表示 一、选择题 1、若向量 a = (1,1), b = (1, - 1), c =( -1,2),则 c 等于 ( ) 1 3 1 3 3 1 3 1 A 、 a + b B、 a b C 、 a b D 、 a + b 2 2 2 2 2 2 2 2 2、已知, A (2, 3),B (-4 ,5),则与 AB 共线的单位向量是 ( ) 3 10 10 3 10 10 3 10 10 A 、 e ( , ) B 、 e ( , )或 ( , ) 10 10 10 10 10 10 C 、 e ( 6,2) D 、 e ( 6,2)或(6,2) 3、已知 a (1,2), b ( 3,2), ka b与a 3b垂直时 k 值为 ( ) A 、17 B 、 18 C 、 19 D 、20 4、已知向量 OP =(2 , 1), OA =(1 , 7), OB =(5 , 1),设 X 是直线 OP 上的一点 (O 为坐标 原点 ),那么 XA XB 的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D、4 5、若向量 m (1, 2), n ( 2, 1) 分别是直线 ax+(b -a)y -a=0 和 ax+4by+b=0 的方向向量, 则 a, b 的值分别可以是 ( ) A 、 - 1 ,2 B 、 -2 , 1 C 、 1 ,2 D 、 2,1 6、若向量 a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),则 a 与 b 一定满足 ( ) A 、a 与 b 的夹角等于 - B 、(a +b) ⊥(a -b) C 、a∥b D 、a ⊥b 7 、 设 i , j 分 别 是 x 轴 , y 轴 正 方 向 上 的 单 位 向 量 , OP 3 cos i 3sin j , (0, ),OQ i 。若用 来表示 OP 与 OQ 的夹角,则 等于 ( ) 2 A 、 B 、 C、 D 、 2 2 8、设 0 2 ,已知两个向量 OP cos , sin , OP 2 sin , 2 cos ,则向 1 2 量 P P 长度的最大值是( ) 1 2 A 、 2 B 、 3 C 、 3 2 D 、 二、填空题 9、已知点 A(2 ,0) ,B(4 ,0) ,动点 P 在抛物线 y2 =-4x 运动,则使 AP BP 取得最小值的点 P 的坐标是 、

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