高中不等式试题和答案.pdf

不等式 一、选择题： 1．不等式 (1 ＋x)(1 － |x|)＞0 的解集是 A ．{ x|0 ≤x＜ 1} B ．{ x |x＜0 且 x≠－1} C ．{ x|－1＜x＜ 1} D ．{ x |x1 且 x ≠－ 1} 2．直角三角形 ABC 的斜边 AB ＝2 ，内切圆半径为 r ，则 r 的最大值是 2 A ． 2 B ．1 C ． D ． 2－1 2 3．给出下列三个命题 a b ①若 a b 1，则 1 a 1 b n ②若正整数 m 和 n 满足 m n ，则 m(n m) 2 ③设 ( , ) 2 2 P x1 y1 为圆 O1 : x y 9 上任一点，圆 O2 以 Q (a, b) 为圆心且半径为 1． 2 2 当 ( a x1 ) (b y1 ) 1时，圆 O1 与圆 O2 相切 其中假命题的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4 ．不等式 |2x －log2 x|＜2x ＋|log2x |的解集为 A ．(1 ，2) B ．(0 ， 1) C ．(1 ，+∞ ) D ．(2 ，+∞) 5．如果 x，y 是实数，那么 “xy ＜ 0 ”是 “|x－y |＝|x |＋|y | ”的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 ln2 ln3 ln5 6．若 a ＝ ，b＝ ，c ＝ ，则 2 3 5 A ．a bc B ．cba C ．cab D ．bac 7．已知 a、b、c 满足 c b a ，且 ac 0 ，那么下列选项中不一定成立的是 2 2 A ． ab ac B ． c(b a) 0 C ． cb ab D ． ac(a c) 0 2 x x 8．设 0 a 1，函数 f (x ) log a (a 2a 2) ，则使 f (x ) 0 的 x 的取值范围是 a a A ．( －∞， 0) B ．(0 ，＋∞ ) C ．( －∞， log 3) D ．(log 3，＋∞ ) 9