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三角函数题解
1. （2003 上海春， 15 ）把曲线 ycosx+2y －1=0 先沿 x 轴向右平移 个单位，再沿 y 轴向
2
下平移 1 个单位，得到的曲线方程是（ ）
A. （1－y ）sinx+2y －3=0 B. （y －1）sinx+2y －3=0
C. （y+1）sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0
α α α α α
2. （2002 春北京、 安徽，5 ）若角 满足条件 sin2 ＜0 ，cos －sin ＜0 ，则 在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. （2002 上海春， 14 ）在△ ABC 中，若 2cosBsinA＝sinC，则△ ABC 的形状一定是 （ ）
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
sinx 的单调增区间是（ ）
4. （2002 京皖春文， 9 ）函数 y =2
A. ［2k π－ ，2k π＋ ］（k ∈Z）
2 2
3
B. ［2k π＋ ，2k π＋ ］（k∈Z ）
2 2
C. ［2k π－ π，2 k π］（k ∈Z）
D. ［2k π，2k π＋ π］（k ∈Z）
5. （2002 全国文 5，理 4 ）在（ 0 ，2 π）内，使 sinx ＞cosx 成立的 x 取值范围为（ ）
5
A. （ ， ）∪（ π， ）
4 2 4
B. （ ， π）
4
5
C. （ ， ）
4 4
5 3
D. （ ， π）∪（ ， ）
4 4 2
6. （2002 北京， 11）已知 f （x ）是定义在（ 0， 3）上的函数， f （x ）的图象如图 4— 1
所示，那么不等式 f （x ）cosx＜0 的解集是（ ）
A. （0，1）∪（ 2 ，3 ）
B. （1， ）∪（ ，3 ）
2 2
C. （0， 1）∪（ ，3 ） 图 4— 1
2
D. （0， 1）∪（ 1，3 ）
1
7. （2002 北京理， 3）下列四个函数中，以 π为最小正周期，且在区间（ ， π）上为
2
减函数的是（ ）
2
A.y=cos x B.y＝2|sin x|
1
cosx
C.y ＝( ) D.y=－cot x
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