22.3 实际问题与二次函数自学自测 2021—2022学年人教版数学九年级上册.docx

试卷第 =page 8 8页，总 =sectionpages 8 8页 22.3 实际问题与二次函数自学自测 一、选择题 1．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝320（x﹣1） B．y＝320（1﹣x） C．y＝160（1﹣x2） D．y＝160（1﹣x）2 2．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4米 B．5米 C．2米 D．7米 3. 用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A，B，∠C＝∠D＝∠E.设CD＝DE＝x m，五边形ABCDE的面积为S m2，则S的最大值为(　　) A．12eq \r(,3) B．12 C．24eq \r(,3) D．没有最大值 4．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x2+26x（2≤x＜52） B．y＝﹣x2+50x（2≤x＜52） C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．y＝﹣x2+27x﹣52（2≤x＜52） 5．某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm2）成正比，设半径为xcm，当x＝3时，y＝18，那么当半径为6cm时，成本为（　　） A．18元 B．36元 C．54元 D．72元 6．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 7. 中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图①)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图②所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB＝90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系．则此抛物线形钢拱的函数解析式为(　　) A．y＝eq \f(26,675)x2 B．y＝－eq \f(26,675)x2 C．y＝eq \f(13,1350)x2 D．y＝－eq \f(13,1350)x2 8．如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池．测量出除水池外圆内可种植的面积恰好72m2，从水池边到圆周，每边相距3m．设正方形的边长是xm，则列出的方程 （　　） A．（x+3）2﹣x2＝72 B． C． D． 9. 如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是y＝－eq \f(1,12)x2＋eq \f(2,3)x＋eq \f(5,3)，则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　) A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m 10．已知二次函数y＝ax2+4x+a﹣1的最小值为2，则a的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．4 D．4或﹣1 11. 在羽毛球比赛中，羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－eq \f(1,4)x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面点O的距离是1 m，球落地点A到点O的距离是4 m，那么这条抛物线的解析式是(　　) A．y＝－eq \f(1,4)x2＋eq \f(3,4)x＋1 B．y＝－eq \f(1,4)x2＋eq \f(3,4)x－1 C．y＝－eq \f(1,4)x2－eq \f(3,4)x＋1 D．y＝－eq \f(1,4)x2－eq \f(3,4)x－1 二、填空题 12．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度h（单位：m）与水流喷出时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是　 　s． 13．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为　 　元． 14．如图